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半径について

1辺が10cmの正方形ABCDの内部に点Pがあり、∠BPC=60度をみたしながら正方形ABCDの辺上と内部を動くものとする。 ただし円周率はπとする (1) 点Pがえがいた線の長さを求める。 ∠BPC=60度なので 円周角の性質を使って ∠BOC=2*∠BPC=120度 OからBCへ垂線OHを引けばBH=CH=5，∠BOH=60 から OB=10 になったのですが 正解は OB=10/√3 なので合いません。 おしえてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

OH:BO:HB=1:2:√3 って式があって, HB=5 にしたいんだから全体に 5/√3 を掛けなきゃいけないことは明らかじゃないかなぁ? 全てに 5 を掛けたら OH:BO:HB=5:10:5√3 だけど, この式で HB は 5 じゃないよね.

boku115
質問者

お礼

そのように考えるんですね。 納得しました。 日々の努力頑張ります。 ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • tojyo
  • ベストアンサー率10% (117/1066)
回答No.2

＞OからBCへ垂線OHを引けばBH=CH=5，∠BOH=60 ΔBOHにおいて∠BOH=60かつ∠OHB=90がわかっているのならば OH:BO:HB=1:2:√3 ですよね。でBH=5ならばOB=10/√3は当然ですが・・・。

boku115
質問者

補足

OH:BO:HB=1:2:√3 HB=5だから すべての辺に５をかけて OH:BO:HB=5:10:√3*5 なので BO＝１０ではないのですか？

  • redowl
  • ベストアンサー率43% (2140/4926)
回答No.1

＞円周角の性質を使って　∠BOC=2*∠BPC=120度 点B、点Cは円周上に「無い」ですよ。 正確に、作図すれば、理解できるはず・・・。（正三角形が、幾つも見えてきます）

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