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基本的な三角比の公式について

  • 困ってます
  • 質問No.197637
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正弦B=底辺÷斜辺
余弦B=斜辺÷高さ
正接B=高さ÷斜辺 で合ってるとは思うのですが、
正弦余弦正接のそれぞれがCだった場合はどうなるのか
教えて下さい。
お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 40% (1358/3355)

まず、与えられた三角形を回転させて、
右下に直角、既知の角が左に来るようにしてください。

で、そのうえで、

正弦=高さ÷斜辺
余弦=底辺÷斜辺
正接=高さ÷底辺

とします。

このそれぞれの覚え方ですが、

右下に直角が来るようにすると、上の角は筆記体の小文字のsそっくりです
つまり、ここに来ている2辺(縦と斜め)が対象になります。
左の角はcで囲めますね。だからここの2辺(横と斜め)が相手です。
Tは唯一直角を含んでいる文字です。だから直角の角の2辺が
相手になります。あとは、斜めは下、下は下(正接のとき)と覚えます。
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 24% (47/191)

正しくは、 正弦=高さ÷斜辺 余弦=底辺÷斜辺 正接=高さ÷底辺 です。 BやCというのはおそらく角度だと思われますが、 BだろうがCだろうが同じです。 数学の質問をするときは、記号が何を意味するか明確にしましょう。 三角比は角度のみで決まります。三角形の辺の長さには依存しません。 相似な三角形であれば対応する角の三角比は同じになるので、斜辺が 1の三角形を使えば高さと底辺がそ ...続きを読む
正しくは、
正弦=高さ÷斜辺
余弦=底辺÷斜辺
正接=高さ÷底辺
です。

BやCというのはおそらく角度だと思われますが、
BだろうがCだろうが同じです。
数学の質問をするときは、記号が何を意味するか明確にしましょう。

三角比は角度のみで決まります。三角形の辺の長さには依存しません。
相似な三角形であれば対応する角の三角比は同じになるので、斜辺が
1の三角形を使えば高さと底辺がそれぞれ正弦、余弦になります。
お礼コメント
noname#2374

nikorinさん、ありがとうございます。
投稿日時 - 2002-01-15 07:53:55

  • 回答No.3
レベル14

ベストアンサー率 15% (594/3954)

「底辺」「高さ」というのは、面積の求め方ですよね。どこが「底辺」でどこが「高さ」になるか、決まっているわけではない。 直角三角形を考えておられるみたいですが、直角がどの角なのか、指定がなければ、たとえば、Bが直角だったら「正接」はないですね。 「公式」より、まず、三角形を書いて、どれが・・ということを納得したほうがいいですよ。納得してない公式ほど厄介なものは無い。
「底辺」「高さ」というのは、面積の求め方ですよね。どこが「底辺」でどこが「高さ」になるか、決まっているわけではない。

直角三角形を考えておられるみたいですが、直角がどの角なのか、指定がなければ、たとえば、Bが直角だったら「正接」はないですね。

「公式」より、まず、三角形を書いて、どれが・・ということを納得したほうがいいですよ。納得してない公式ほど厄介なものは無い。
  • 回答No.4
レベル12

ベストアンサー率 43% (186/425)

三角形ABCを考えます。角が三つあって、反時計回りの方向に、 それぞれ、角A、B、Cと名付けます。 そして、角Aに向かい合った辺をa、角Bに向かい合った辺をb、角Cに向かい合った 辺をcと名付けます。このとき、 正弦A=a/b   (sinA=a/b) 余弦A=c/b   (cosA=c/b) 正接A=a/c   (tanA=a/c) となります。 ...続きを読む
三角形ABCを考えます。角が三つあって、反時計回りの方向に、
それぞれ、角A、B、Cと名付けます。
そして、角Aに向かい合った辺をa、角Bに向かい合った辺をb、角Cに向かい合った
辺をcと名付けます。このとき、
正弦A=a/b   (sinA=a/b)
余弦A=c/b   (cosA=c/b)
正接A=a/c   (tanA=a/c)
となります。
お礼コメント
noname#2374

nikorinさんありがとうございます。
投稿日時 - 2002-01-15 07:54:24
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