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3乗根
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a=(2+√5)^(1/3), b=(2-√5)^(1/3) とおいて、a+bを求めます。 まず、３乗根はいやなので、a^3=2+√5, b^3=2-√5 ここらで、対称式の値の問題と気が付いてほしいところ。 それを念頭において、以下の式変形を行います。 a^3+b^3=4, (ab)^3=-1 となります。abは実数なのでab=-1 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)より a+b=xとおくと、x(x^2+3)=4という３次方程式を解けばOK。 x^3+3x-4=(x-1)(x^2+x+4)=0、xは実数なので、x=1（終） 本当は、回答ではなく、アドバイスにとどめておきたかったんですが・・・
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詳しい回答をしていただき本当にありがとうございました。 とてもうれしいです。