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太陽系の惑星が一直線に並ぶ可能性はあると思いますか？
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計算上で考えてみます。 各惑星の軌道面が黄道面上にあると仮定し、過去に一度でも一直線上に並んだことがあったなら、計算は簡単です。各惑星の公転周期の最小公倍数をとれば、良いだけの話です。ただし、各惑星の公転周期の有効数字を何桁とするかによって、どの程度を一直線と見なすかが決定します。当然有効数字の桁数が多くなれば、最小公倍数の大きさは極端に大きくなってしまうことが予想されます（宇宙年齢をはるかに超えてしまうようなことも予想されます）。水星、金星、地球、火星について考えた場合の計算は簡単だと思います。難しいようだったら、惑星の数を減らせば良いでしょう。過去に一直線になったことがあるか不明な場合には、連立の合同式を解くことになると思います。面白そうなので、ちょっと考えてみました。S1,S2,S3の３つの惑星について考えてみます。S1の周期をT1,S1の軌道を円軌道と考え、その円周をT1等分します。現在の時刻t=0のとき、S1が軌道のa1の点にあるとします。S2についても同様に、S2の周期をT2,S2の軌道を円軌道と考え、その円周をT2等分します。現在の時刻t=0のとき、S2が軌道のa2の点にあるとします。S3についても同様とします。すると、つぎのような方程式が成り立ちそうです。 (T2-T1)t+T2a1-T1a2≡0 (mod T1*T2) (T3-T2)t+T3a2-T2a3≡0 (mod T2*T3) これは、T1,T2,T3の有効数字を工夫すれば確実に解ける（解が存在する）連立方程式です。ちょっと、計算してみて下さい。わたしも、ひまがあったら、ちょっとやってみようかなと思っています。面白いと思いますよ。
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- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
すみません。考え違いをしていました。一部訂正させて下さい。 >過去に一度でも一直線上に並んだことがあったなら、計算は簡単です。各惑星の公転周期の最小公倍数をとれば、良いだけの話です。 は誤りです。以下のように訂正します。 『過去に一度でも一直線上に並んだことがあったなら、計算は簡単です。各惑星の会合周期の最小公倍数をとれば、良いだけの話です。』 その他の部分は正しいと思います。尚、ついでに補足ですが、 (T2-T1)t+T2a1-T1a2≡0 (mod T1*T2) はa1=0,a2=0とすれば、会合周期を求めるのにも使えると思います。確かめて下さい。
お礼
公転周期を会合周期とするのは同じ位置で一直線になる必要がないということですよね？また自分で太陽を挟んで一直線に並ぶ場合も考えてみたいと思います。参考になりました！！
- Jodie0625
- ベストアンサー率30% (397/1288)
真上から見たと仮定して並んでいるようになるか？は、あり得ないというのが定説です。 よく話題にされるのは、仮にそういうことが起こった場合に潮汐力が強まったり異常な作用をしたりして災害をもたらすのでは？ということですが、ほぼ無視していい力だそうです。 占星学的にどうなの？という興味がある方もいるかもしれません。わたしは信じてませんが、もし並んじゃったりした日には、狭い業界とはいえ、大騒ぎなんでしょうかね？
お礼
やっぱり無理ですよね。でももし並んだ日にはやはり大騒ぎしますよね(^^)参考になりました！！
- nrb
- ベストアンサー率31% (2227/7020)
有り得ないですよ 周回している惑星軌道は平面での周回軌道じゃじゃなくて３次元ですから どうあがいても不可能ですね 太陽 地球 火星 木星 じゃなくて たんなる例図 火星 太陽 地球 木星 これなら絶対に直線の延長上には並ばない 見たいに３次元だから無理なの
お礼
返信ありがとうございます。惑星軌道を平面とみなして質問したつもりでしたが、それでも無理みたいですね。
- dr_hiroshi
- ベストアンサー率23% (192/830)
お礼
惑星がある程度の範囲に集まる可能性はあるということは分かりました。つい最近にそのようなことがあったのですね。参考になりました。ありがとうございます！
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お礼
すばらしい回答ありがとうございます。ぼくが期待していた以上の回答です！そのような方程式で解けるのですね！参考になりました！頭いい人はいいな～（笑）