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2310/n が素数となるんですが・・・・?

nは自然数で、 2310/n が素数となる自然数nはいくつあるか。 という問題なんですが、さっぱりわかりません。 2310=2x3x5x7x11 なのはわかるんですが、 n=3x5x7x11 のとき2コ n=2x5x7x11 のとき3コ となる、意味がわかりせん。 なんでなんでしょ~?

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  • MIYD
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回答No.2

2310=2*3*5*7*11 なので、 2,3,5,7,11から1つ(たとえば5)を除いたものの積で2310を割ると その除いた数(5)になり、2310/nが素数になります。 そのため、 nは  3*5*7*11 2 *5*7*11 2*3 *7*11 2*3*5 *11 2*3*5*7 の5種類になります。

その他の回答 (2)

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.3

>n=3x5x7x11 のとき2コ >n=2x5x7x11 のとき3コ >となる、意味がわかりせん。  というのは、n=3x5x7x11 のとき2310/nの値は2         n=2x5x7x11 のとき2310/nの値は3  ということですよね。  すると、同様に、   n=2x3x7x11 のとき2310/nの値は5   n=2x3x5x11 のとき2310/nの値は7   n=2x3x5x7 のとき2310/nの値は11

  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.1

>n=3x5x7x11 のとき2コ n=2x5x7x11 のとき3コ の意味が分かりません。 n=3x5x7x11 のとき、2310/n=2 で素数になります。 n=2x5x7x11 のとき、2310/n=3 で素数になります。

sutten
質問者

補足

該当する自然数が5個あるということです。 解答は「5」ですので。 n=2 n=3 だと2個ですよね。 あと3個あるそうなのですが・・・。

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