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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:規則性の問題)

自然数の規則性と和の倍数性

このQ&Aのポイント
  • 自然数の並びにおいて、任意の4つの数を取り出すと、その和は必ず4の倍数になる。
  • 最小の数をnとすると、取り出した4つの数はn、n+1、7n+1、7n+2で表される。
  • この4つの数の和は16n+4、すなわち4の倍数となることが証明される。

質問者が選んだベストアンサー

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  • debut
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回答No.3

どの部分でもいえなければならないので、4つの数は  n,n+1,n+7,n+8 としなければならないでしょう。 1,2 8,9 なら1の下は1より「7大きく」、2の下は1より「8大きい」。 9、10 16、17 なら9の下は9より「7大きく」、10の下は9より「8大きい」。  n+(n+1)+(n+7)+(n+8)=4n+16                  =・・・ 

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その他の回答 (2)

  • poohron
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回答No.2

n   、 n+1 7n+1 、 7n+2 とは書けませんよ。 9,10,16,17の場合、9をnにすると 7n+1=64になっちゃいます。 正しくは n,n+1 n+7,n+8 ですね。 (n)+(n+1)+(n+7)+(n+8) =4n+16 =4(n+4) nは自然数なので4(n+4)は4の倍数。

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回答No.1

ちょっと、違う気がします。 選んで来た4つの数字の最小の値をnとすると この4つの数字はn,n+1,n+7,n+8となります。 これらの和を考えると n+(n+1)+(n+7)+(n+8)=4n+16=4(n+4)となるので 必ず4の倍数になります。

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