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対称行列の対角化の方法

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  • 質問No.188684
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お礼率 55% (16/29)

もしも、対称行列が一次独立になった場合、
行列の対角化はどのようにして求めたら良いのでしょうか?
ただ何となく、どうなのかなと疑問に思ったので質問してみました。
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レベル10

ベストアンサー率 18% (28/153)

私のあやふやな記憶だと
正方行列に1次独立というのは聞いたことがありません
正則ならありますが
嘘かもしれませんが私は以下のように記憶しています

正則であるないに関わらず
・複素数の正規行列はユニタリ行列で対角化される
・実対称行列は直交行列で対角化される

対角化が補償されているのなら固有ベクトルが次数分あるので
固有値をすべて求めそれぞれの固有値の固有ベクトルをすべて求めそれを並べれば対角化の行列が求まると思うのですが
何せだいぶ前に習ったことなので断言は避けます
お礼コメント
michikoremon

お礼率 55% (16/29)

正方行列は一次独立にならないんですね!
有り難うございました。変な質問をしてどうもすみませんでした。
投稿日時 - 2001-12-21 17:31:53
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