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理想気体の比熱

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お礼率 100% (14/14)

理想気体の比熱は、どのようにしたら
求める事ができるのですか?
知っている方、教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

定積モル比熱は
Cv=(∂U/∂T)v
定圧モル比熱は
Cp=Cv+R

理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数です。
熱平衡状態では、分子の1自由度当たりに、kT/2のエネルギーが分配される(エネルギー等分配の法則)。
1原子分子の自由度は、並進運動の3ですから、(kT/2)*3のエネルギーが分配され、1モルについては
U=N*(3kT/2)=(3/2)RT
従って、
Cv=(∂U/∂T)v
=(3/2)R
となる。

2原子分子では、自由度が3+2=5ですから、
(2は軸方向の回転はありませんから、自由度は2です)
U=(5/2)R

3原子分子では、自由度が3+3=6ですから、
(回転の自由度も3です)
U=3R

Cpは上の式を用いて求めます。
以上。
お礼コメント
kakera

お礼率 100% (14/14)

大変わかりやすい回答、ありがとうございました。
なんとか、こじつけたりして、
提出する事が出来ました。
本当にありがとうございましたm(_ _)m
投稿日時 - 2001-12-18 23:09:43
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  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 43% (186/425)

まえの「理想気体の状態方程式」のご質問から察するに、その続きですね。 自由エネルギーFは求まりましたか? では次。 内部エネルギーEは E=-T^2(∂(F/T)/∂T)=(3/2)k_BTN であり、 比熱は、 C= (∂F/∂T)=(3/2)k_BN です。 こんな面倒な計算をしなくて言葉で説明すると、 「一般に1自由度あたりの比熱は(1/2)k_Bであり、 理想気体の場合、 ...続きを読む
まえの「理想気体の状態方程式」のご質問から察するに、その続きですね。
自由エネルギーFは求まりましたか?
では次。
内部エネルギーEは
E=-T^2(∂(F/T)/∂T)=(3/2)k_BTN
であり、
比熱は、
C= (∂F/∂T)=(3/2)k_BN
です。

こんな面倒な計算をしなくて言葉で説明すると、
「一般に1自由度あたりの比熱は(1/2)k_Bであり、
理想気体の場合、一粒子当たりx,y,z,(たて、よこ、高さ)の3つの運動の
自由度があるので、粒子数倍と3倍して(3/2)k_BNになる。」
と書いてしまうのもアリだと思いますが。。
(そんな、教科書もない授業なら。。。)
お礼コメント
kakera

お礼率 100% (14/14)

ありがとうございました。
教科書のありがたみを知りました。
今回は本当にたすかりました。
ありがとうございましたm(_ _)m
投稿日時 - 2001-12-18 23:10:15

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