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こちらの問題も教えてください(因数分解)
kenchinの回答
因数分解の有名な形として (x-y)^2=x^2-2xy+y^2 と云う形がありますよね。 この問題は、元の式をその形にするんです。 □ 1/2(x^2+y^2)のカッコの中だけを見ます。 すると、あとは"-2xy"があれば(x-y)^2の形に出来る なぁ~っと想像できます。 そこで、もう一度、式全体を見ると、後半にxyが転が っています。 なら、あとは、このxyをどうやってカッコの中に入れ るか.....だけが問題。 で、式全体を少し変形してみると 1/2(x^2+y^2)-1/2*2xy ってなりますよね。 ここまで来れば簡単。 前半と後半を1/2でくくってやって、1/2(x^2-2xy+y^2) となりますから、更にこれを変形して1/2(x-y)^2が 完成します。 で、最後にx-y=5を上の式に代入すると。 □ 参考までに、拙い私の経験ですが....。 因数分解が上手くなる基礎は 1.多くの問題を解き、カンを養う。 難しい問題を解くのも良いですが、パパッ っと閃く様な物を多く解く方がよろしいようで。 2.段階を細かく追う。 カンが出来た後は一目で解けるようになるんで すが、最初は段階を追って、細かく書き留めて 解いていく方がよろしいようです。 ケアレスミスの防止と、解き方の流れという ものが身につくようです。 という辺りに有りそうです。 (他にも色々あるでしょうけども.....)
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