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お礼率 100% (82/82)

またまたすみませんが、教えて下さい。分からないんです


課題 7. あるテレビ番組の視聴率 p (0≦p≦1)を調べるために,アンケート調査を行ったところ, 60 人中 21 人が視聴したと答えた.
  帰無仮説 H0: p= 0.26,対立仮説 H1: p≠ 0.26 について,有意水準 0.08 で仮説検定を行え. また,視聴率 p を信頼度 0.92 で区間推定せよ.
  ただし,仮説検定と区間推定のどちらに対しても,ラプラスの定理(2項分布の正規分布による近似)を用いよ.
検定統計量(B')=
臨界値(棄却域の端の値)=
帰無仮説 H0は,
棄却されるor棄却されない、どちらか
信頼区間 [ , ]

誰か統計得意な人助けて下さい。お願いします!
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回答 (全1件)

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レベル11

ベストアンサー率 28% (61/214)

xは二項分布B(60、0.26)にしたがう。 これを正規分布で近似すると 正規分布N(0.26、0.26*0.74/60) =N(0.26、0.0566^2) 検定統計量は、21÷60=0.35 有意水準が0.08ということは、U(Q)=1.405 (これは標準正規分布の%点の表によります) 棄却域は、0.26±1.405*0.0566より絶対値の大きなもの 端の値は0.180と0.3 ...続きを読む
xは二項分布B(60、0.26)にしたがう。
これを正規分布で近似すると
正規分布N(0.26、0.26*0.74/60)
=N(0.26、0.0566^2)

検定統計量は、21÷60=0.35
有意水準が0.08ということは、U(Q)=1.405
(これは標準正規分布の%点の表によります)
棄却域は、0.26±1.405*0.0566より絶対値の大きなもの
端の値は0.180と0.340となります。
よって棄却されます。

推定について
さきほどの1.405を用います。
信頼区間も仮説検定と同様
0.26±1.405*0.0566
を用い、
信頼区間は(0.180、0.340)
です。

仮説検定の棄却されない領域と、信頼区間は一致します。厳密に言うと、信頼区間の方には=が含まれないのですが・・

テストに出やすい問題だと思います。
去年やったので少しあやふやですが、教科書と照らし合わせてみてください。
PS 有効数字、厳密に考えませんでした。
お礼コメント
derwin

お礼率 100% (82/82)

いつもありがとうございます。考えてみて答えをインターネットを通じて出てる課題に入力してみましたが、違いました。ほんと難しいですよね。また考え直してみます。時間を割いていただき本当にありがとうございました!
投稿日時 - 2001-12-05 17:41:56

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