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両辺をcosxで割って tanx=1 を解く、というのはどうでしょう。 解は45°+180°n (nは整数)。 なお cosx=0 となるときsinx≠0 ですね。
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- HitomiKurose
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u-v平面を考えます。u=cosx,v=sinxと置くとu^2+v^2=0を満たします。図形的には原点を中心とする半径1の円ですね。 逆にu-v平面で、円u^2+v^2=1上の点は(その点と原点を結ぶ線分とu軸の正方向とがなす角をxとすれば)u=cosx,v=sinxと置けます。 従って、sinx=cosxは円u^2+v^2=1と直線u=v直線の交点です。 u=vは原点を通り傾き1の直線です。 交点は直線上にあるわけですから、x=π/4+nπ(nは整数)
- taro1122
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sinX=cosX sinX-cosX=0 三角関数の合成をします。 √2(1/√2・sin-1/√2・cosX)=0 1/√2 は X=45°ですから √2(sinX・cos45°-cosX・sin45°)=0 よって √2sin(X-45°)=0 これが成り立つのは sin(X-45°)=0 (X-45°)=θ と置くと θ=0°,θ=180°の時です。 X-45°=0° X-45°=180°より X=45°X=225° Xの範囲が指定していなければ 一般角で表しますので X=45°+180°・n(nは整数)
- nozomi500
- ベストアンサー率15% (594/3954)
方程式を解く、ということですか。 y=sinx y=cosx のグラフを考えて、両者が一致する(線が交差する)場所を考えればいいでしょう。(これに限らず、他のものでも、だいたいこれでいけます)
- mtt
- ベストアンサー率31% (416/1338)
両辺2乗してsin2乗X=cos2乗X 次にcos2乗Xを両辺に無理やり加算する、sin2乗X+cos2乗X=2cos2乗X sin2乗X+cos2乗X=1なので、1=2cos2乗X、よってcos2乗X=1/2 からcosx=±(1/√2)、ゆえにX=(π/4)±nπ 「nは整数」
- puni2
- ベストアンサー率57% (1002/1731)
まず, sin x - cos x =0 ですね。 次に,三角関数の加法定理のところで,「単振動の合成」を学んだと思います。 それを使って変形すると, a sin (x + b) =0 となります。(a, bは定数です。いくつになるかは書きません。自分で考えてみてください) したがって, sin (x + b) =0 x + b = nπ (nは任意の整数) x = -b + nπ もし,角度の単位が度なら,最後のところは x + b = n×180° として考えればいいですね。 No.1の参考URLは(sin x)′=cos x,つまり「sinを微分するとcosになる」という話だと思いますが…。
- asuca
- ベストアンサー率47% (11786/24626)
参考URLのところは参考になるかな?
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