数学の問題集

質問

中学校三年生の受験生です。
北海道の公立トップ高を目指して勉強中です。
　ですが、最近の模試の結果が悪く、悩んでいます。
一番の原因は、数学が悪かった事。数学は好きで、学校での授業がきちんと理解できているとは思うのですが、応用問題となると時間も足りないし、あと一息のところまではいくのですが、点数にならず、６０点満点中３８点でした。
　そこで、数学は数をこなすしかないと思い、「高校への数学」を購入してやろうと思ったのですが、学校の先生に「公立高入試にむけてはマニアックすぎるからもう少しやさしめのほうがいい」といわれました。
　そこで、公立高校入試で数学は満点をとれるくらいまでにしたいのですが、何かちょうどよいレベルの問題集をご存じないでしょうか。
　10日後に志望校決定の資料となる模試も控えているため、その問題集で数学の演習をしていきたいと思っています。
　おすすめの使い方というか、どのようにその問題集を使ったら良いか、どのくらいやったら良いのかなども教えていただけるとうれしいです。
　それではよろしくお願いします。

回答No.5

Ama430

１．「トップ校」にこだわる人は多いですが、人によっては、短期的な成果をあせるあまり、本来の勉強がはかどらないこともあります。学区がある程度広ければ、どうしても「トップ校」である必要はなく、交通の便とか部活の種類とかの方が重要であったりします。(焦るなってことよ)

２．直接の数学の知識以外に、「受験数学テクニック」のようなものは確かに存在します。それを得るのは、進学塾や、その方面の専門書がよいでしょう。

３．例えば、図形の証明なら、(1)仮定の似ている定理をまとめてみる(2)結論の似ている定理をまとめてみる(3)複雑な図は定理が使える形だけを抜き出す(4)定理が使えない図は定理が使える補助線を書き足す...などの考え方の指針があります。こういうものは、短期では身につけるのが難しいと思いますが、数学力向上の基本です。しかも受験にも役立ちます。問題集に頼るなら、解答の中に、そういう「指針」が詳しく述べられているものを探しましょう。読んだ人がわかる書き方になっていなければならないので、自分で判断することをお勧めします。(急がば回れってことね)

４．11月前半で勝負模試はちょっと早い感じがしますね、北海道は。おそらく今後勉強することになっている「三平方」あたりは、高校数学の土台に関わる重要な内容です。気にするなというのは無理でしょうが、その前の資料で結果が良くなくても、高校で逆転する余地は大きいのでは。

回答No.4

12m24

こんな風に言ってはなんですが、「所詮、高校入試」です。中学以上の数学的な内容はないと思います。本は知りませんが、その先生が「マニアック」というのも一理あります。ただ、闇雲に数だけこなしても何もならないと思うので、自分の弱点を優先的に克服するのがいいと思います。
　おそらく、質問文から判断して（決め付けるのは申し訳ないのですが）、文章題（＝応用問題）に弱いと思います。文章題がなぜ難しいかというと、問題文に散らばっている数学的な情報をどのように式にあらわすかという一種の国語力が問われているからです。灘中学の入試問題を参考にしてみるといいと思います。難しいことはないのですが、答えを出すまでがめちゃくちゃ面倒な問題ばかりです。

　で、３８点あるということは、基本的な数学的レベルはあるはずなので、どの教科書でもいいので文章題を中心に練習するといいと思います。また、同じ問題を徹底的にやってもいいのですが、できれば多くの問題をこなしたほうがいいと思います。

　ついでに、志望校決定の試験なんか当てにせずに、イケイケどんどんで本人ががんばれば、「それなりの」レベルの学校はいけるはずです。周囲はみんなそういう人でした（そもそもそのような試験がありませんでしたが・・・）。

お礼

そうですね！あまり今の時点の点を気にせず、絶対受けたいという気持ちを先生に伝えて入試まで努力していきますね。文章題、練習します。ありがとうございました。

回答No.3

sgomu

数学に関して言えば応用問題を数こなしてもあまり意味がないと思います。得られるのはいっぱいやったという自己満足だけ。こんなにやったのにどうして点数が取れないんだろうという人をたくさん知っています。数学で重要なのはとにかく基礎です。基礎的な問題を早く正確に解けることがまず大切です。その上で応用問題を解くにあたって重要なのは、自分の知っている数学的知識をすべて使えば必ず解けると信じること。北海道のことはよくわかりませんが、公立校であれば、基礎を押さえていれば必ず解けるはずです。自分の力で解いたという自信をつけることが学力向上につながります。はじめは時間がかかってもかまいません。答えを見ずに、自分の頭でじっくり考えるくせをつけましょう。答えを見てパターンを覚えるのは少しは点数が上がるかもしれませんが、未知の問題に遭遇したときに絶対に解けません。もちろんわからなければ最後に答えを見るわけですが、それで終わりにしないで、何日かしてからもう一度解いてみましょう。やさしめの問題集でもすべて自分の力で解けるようになれば、相当な力がついているはずです。こんなことを言うのは失礼かもしれませんが、10日ぐらいで数学ができるようになったら誰も苦労しません。志望校決定の資料となる模試までにははっきり言って間に合いません。数学の力は入試まで毎日努力してつけていってください。公立トップ高に入りたい気持ちはわかりますが、大人になってみればどこの高校を出たかなどということは些細なことだということが分かります。目先のことにとらわれず、長い目でみて自分の力になることをするとあとできっといいことがありますよ。ご健闘をお祈りします。

お礼

数をこなしてもだめなのですね。量より質ということですか。そういわれると私もやった量で満足してしまうタイプかもしれません。模試へはやるだけやって、初めての問題でも自分で考えられる力をつけられるよう入試までがんばりたいと思います。ありがとうございました。

回答No.2

osumitan

自分が思うには、数学は数をこなすということよりも、
なぜそうなるか、という基礎の部分を固めることが大事です。
それをしないで解説を読んでわかったわかったと先へ進んで
それを数こなしたところで、力にはならないです。
応用問題なら、解説や答えを読んでそれがわかるだけでなくて
その解説を、自分で書けるようにならなければダメなのです。
それはおぼえるということではなく、なぜかを知ることです。
問題集は、学校で配られて授業で使っているものがあればそれでいいし、
なければ基礎的なものを使って、その１冊だけでいいから、
わからないところがなくなるくらいまでやることです。
その基礎が押さえられれば、受験用の多少高度な問題であっても、
エレガントな解答は無理でも、どうにか答えにたどり着くものです。
受験のテクニック的な話っていうのはその先にあるものです。
ただ、あとたった10日で結果を出すのはむずかしいでしょうけど。。。。
トップ校を目指すばかりが道ではない、ということも言っときます。

お礼

解けるには解けるのですが、時間がかかって制限時間内に解ききれないのです。自分で解説できるくらいまでに理解しなければだめなのですね。一問一問きっちりやっていきますね。ありがとうございました。

回答No.1

kabaokaba

＃まぁ所詮ネットの答えですので
＃実際は自分で本屋さんを巡って考えてくださいな

>北海道の公立トップ高を目指して勉強中です。
さしずめ札幌南といったあたりでしょうか

北海道の公立高校に限らず入試なら過去問が必須です．
10年くらいは確実に時間を計って
こなすべきでしょう
もし，そんなことはとっくにやってる，
基本はばっちりだっていうなら，
「高数」だってZ会のだってSEGのだって
いいんじゃないですか

マニアックだとかいわれたって
大学入試ではそーいう世界で勉強してきたのが
相手なんですよ．
「高数」だって，基本問題はほんと基本的です．
難解なやつは，そこらへんの数学の先生では
解けないものもありますが
＃高数とか大数の問題って時間無制限で
＃パズルのようにやるぶんには面白いかも(^^;