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運動方程式を用いた問題

『水平と30度をなすなめらかな斜面がある。この斜面に質量5.0Kgの物体を静かに置いた。物体が斜面をすべる加速度の大きさを求めよ。』という問題なんですが。 僕はまず、W=5×9.8=4.9Nだから、F=maを用いて、a=0.98m/s^2なのかなと思いました。きっと間違っているので、手引きの方お願いします。

みんなの回答

noname#44630
noname#44630
回答No.3

加速度は常に方向を意識しなければなりません。重力は鉛直下向きに働きますが、この場合は垂直に落ちるわけではないのでa=0.98m/s^2は間違いです。考えることは、動く方向に働いている力の大きさです。この場合、水平と30度をなすなめらかな斜面とあるので、斜面に沿った力は5×9.8×sin30となります。これは、重力を斜面と平行な成分と垂直な成分に分解すればわかります。今は斜面を下るときの加速度なので、その運動に関するのは斜面と平行な成分の力です。5×9.8×sin30を用いて、F=maに代入すればOKです。

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noname#15339
noname#15339
回答No.2

おそらくa=4.9m/s^2と思います。(Gの単位違い) 【理由】 通常の落下加速度は「G」(=9.8m/s^2)です。 斜面に物体がある場合は、斜面に「平行にかかる力」の加速度ですから その割合を三角形の法則から導けば答えになると思います。 斜面に平行にかかる力は、物体が地面に対して垂直方向に落ちる 落下加速度Gに対して、a:G=2:1です。 (直角三角形(30度/60度/90度)の比率 斜面:高さ:底辺=2:1:√3) よって、a=1/2=4.9m/s^2となると思います。

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回答No.1

F=W=4.9 [N] としていますが、解のどこにも「30度の斜面」のことが入っていないですね。 運動方程式の左辺Fはその物体(質量m)にはたらいている力の合力を表しています。この問題では、物体にはたらく力は重力Wだけではありませんよ!!(斜面に乗っているということは???) 垂??力を忘れていますね。 この2つの合力は??(ここに30度が入ってます)

rjrj
質問者

補足

垂直抗力ですか?すいませんが、解法して頂けませんか???

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