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確率の問題
atsuotaの回答
- atsuota
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私のすぐ下の人の回答が模範解答かと思いますので、私はあえて別の方法で解答してみます。 「3枚のカードを引き3枚のカードの数字を足した数が奇数」を考えてみます。下の3人の方の回答にあるように、例えば「偶数と偶数と奇数」をひけば、奇数になるわけですが、ここでポイントは、『最終結果が偶数になるか奇数になるかは、1枚1枚の「1」とか「2」とかいう数字よりも、単に「偶数」をひくか「奇数」をひくか、しか問題ではない。』ということです。 そこで、「偶数」を「白石」、「奇数」を「黒石」と置き換えてみてください。 袋に「白石」と「黒石」が5個ずつ入っていて、そこから3個ひく。 「黒」「黒」「黒」の組み合わせか、 「黒」「白」「白」の組み合わせなら 3枚のカードの合計が「奇数」、つまり「黒」の勝ち。 こんなゲームを想像してみてください。 「黒」の勝ちパターンと「白」の勝ちパターンがちょうど正反対になっています。 ということは、『最初に「黒」「白」半々でスタートする 』のだから、途中の難しい計算なんて知らなくても、「黒」が勝つ確率と「白」が勝つ確率は同じにならないと変ですよね。 というわけで、「黒」が勝つ確率、つまり3枚のカードの合計が「奇数」になる確率は、ちょうど半々。つまり1/2となるわけです。 ちなみに、この考え方から、ひくカードの枚数が3枚でなくて、1枚とか5枚とかでも、合計が奇数になる確率は1/2であることがわかります。 ただし2枚とか4枚ひくときは、勝ちパターンと負けパターンが対称的ではないので、計算してみないとわかりません。
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