- ベストアンサー
計算が合わない…
X*(X+0.5*10^-3）＝1.7*10^-10 のXの答えなのですが、解答はX=3，4*10^-8となっています。（ちなみに この式の出し方を化学で質問したのですが、X=3，4*10^-７ではないかと ご指摘くださる方もいました。） しかし 私が解の方程式を使って解くと、 X^2＋（0.5*10^-3）X-1.7*10^-10＝０ 〔－（0.5*10^-3）±√｛（（0.5*10^-3）^2－（1.7*10^-10）｝〕／２＝０ または －0，5*10^-3 となってしまい、全然答えが合いません。 どこが違うのでしょうか？？計算の仕方？考え方？？ なるべく丁寧に教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (5)
- oz-boshin
- ベストアンサー率20% (9/45)
- Drunk
- ベストアンサー率52% (37/71)
化学の方の答えが合っていると思いますが、 3，4*10^-７ではなくて、3.4*10^(-7)ですね。 おそらくX>0なので、負の方の解は捨てていると思われます。 質問者さんは、おそらく電卓か何かで、計算されたのではないでしょうか？その場合桁落ちに注意する必要があります。 この方程式を X^2+bX+c=0 とすると b>>c です。 解の公式より X=(-b±√(b^2-4c))/2 =(-b±b√(1-(4c/b^2)))/2 ≒(-b±b(1-(2c/b^2)))/2 ....(4c/b^2)<<1なので =-c/b または -b と概算できます。 この形にしてから計算すれば、答えが出ます。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞電卓か何かで、計算されたのではないでしょうか？ そうです。関数電卓で計算しました。そして小さい数を無視して計算していました。 そして －ｃ/ｂに代入して計算したら 関数電卓を使った場合今度は3.4*10^(-8) になり、10^○のところを先に通分して計算したら皆さんと同じ答えになりました。 ん～ これって電卓計算方法がやっぱ違うのでしょうか？？ 具体的な回答ありがとうございました！！
- oz-boshin
- ベストアンサー率20% (9/45)
- tatsumi01
- ベストアンサー率30% (976/3185)
－（0.5*10^-3）±√｛（（0.5*10^-3）^2－（1.7*10^-10）｝は －（0.5*10^-3）±√｛（（0.5*10^-3）^2－4*（1.7*10^-10）｝ だと思いますが、それはともかく。 多分、根号の中で（0.5*10^-3）^2 に比べて残りが小さいから無視したと思うのですが、そこが間違っています。 平方根が (b-δ) の形で近似でき、(b ± (b-δ))/2 となって、結局答えは ±δ/2 になります。 ではどうやって平方根を近似するかといいますと、b^2 に比べて 4ac が非常に小さいので √(b^2 - 4ac) = b√(1 - 4ac/b^2) ≒ b (1 - 2ac/b^2) ここで、√(1 - θ) ≒ 1 - θ/2 (θ≪ 1) を使いました。
お礼
回答ありがとうございます。 数学が弱いんで理解するのが私にとって難しいところもありましたが、つまり、小さい数でも無視しないで計算しなければいけないってことですね。わかりました。やってみます！！ ありがとうございました。
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
>解答はX=3，4*10^-8 X=3とX=4*10^-8ってことですか？ それともX=3.4*10^-8ですか？ X=3をX*(X+0.5*10^-3）＝1.7*10^-10に代入しても成り立ちません． 解の公式をつかって解いてみると， X=0または-0.5*10^-3 となりました．
お礼
さっそく ありがとうございます。 ＞X=3とX=4*10^-8ってことですか？ ＞それともX=3.4*10^-8ですか？ えっと 後半の3.4*10^-8です。紛らわしくてすいませんでした。 逆算すると この答えになるんですけど… 何が違うんだろう？？ 回答ありがとうございました。
関連するQ&A
- 二次方程式を解く時の途中式について質問です。
二次方程式を解く時の途中式について質問です。 次の二次方程式を因数分解ではなく解の公式を用いて解け。 x^2-(√2+√5)x+√10=0 解の公式を使うと x=-{-(√2+√5)}±√{-(√2+√5)}^2-4・1・√10/2・1 =√2+√5±(√5-√2)/2 =√2，√5 となるのですが、 √b^2-4acの部分の計算がよくわかりません。 √{-(√2+√5)}^2-4・1・√10=(√5-√2) となるのはなぜでしょうか？ 以下に自分の計算式を載せるので誤りをご指摘いただけると嬉しいです。 初歩的な質問で申し訳ありませんが、ご助力いただければ、と思います。 [計算式:{-(√2+√5)}^2について] 与式=(-√2-√5)^2 =-(√2+√5)^2 -1を共通因数としてくくる =-(2+2√10+5) よって、 与式= -2√10-7 ゆえに √b^2-4ac=√-2√10-7-4√10 =√-6√10-7 よろしくお願いいたします:)
- 締切済み
- 数学・算数
- 方程式が解けません。
x^5 ＋ {0.45+2*10~(-5)}・x^4 ‐ 1.1*10~(-5)・x^3 ‐ 6*10~(-32)・x ‐ 12*10~(-37)＝0 ってどうやって解くんでしょうか？ 化学の問題の計算式の途中で出てきたのですが、こんな5次方程式どうやって解くのかサッパリわかりません… ちなみに答えは、 x=2.44・10^(-5) だそうなんですが…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数を含む連立方程式の効率のよい計算の仕方。
分数を含む連立方程式の効率のよい計算の仕方。 連立方程式 2x+3y=1/2 x-y=-1/2 上記の方程式の効率のよい解き方とは、どういったものでしょうか？ または、採点者に評価してもらえる回答とはどのようなものでしょうか？ 数学が得意な方、解説をお願いします。 因みに、上記の解を求めると x=-1/5 y=3/10 です。 解だけなら地道に計算をすれば出るので、解法にもこだわりを持ちたいと思い質問をしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆三角関数の計算問題です。
arcsinx=2arcsin(-3/5) の計算なのですが、自分の計算が解答と一致しません。答えは-24/25です。 どうして間違っているのか、指摘していただけないでしょうか。よろしくお願いします。 両辺にsinを作用させて、 x=2*(-3/5)=-6/5 となってしまいます…。 初歩的な質問で申し訳ありません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式の計算方法
以下の二つの二次方程式とその解が問題集に載っていました。 ですが、自分でそれらの解を解の公式を使用して求めた際に その参考書と解が一致せず、 どうやら、私が解の公式の計算をきちんと 出来ない事が原因の様でした。 以下の二つの二次方程式を 解の公式を使用して解く際の 計算過程を追って一つ一つ省略せずに 教えて頂けませんでしょうか。 (1)3x^2-2x-9=0 答え x=1±2√7／3 (2)x^2-4x+1=0 答え x=2±√3
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式による計算について
x^ - 2x - 15 = 0 上の式を二次方程式の解の公式に代入したら 2±√64 / 2 x=5,x=-3 の答えになるそうですが 2±√64 / 2 ここからの計算方法を ご教授いただきたいのですが。 ＾は2乗です x はエックスです 分子 / 分母 です
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次方程式。解と係数の関係の問題
「２次方程式ｘ^2＋ａｘ＋ｂ＝０が０でない解α、Βをもち、α^2＋Β^2＝３、１／α＋１／Β＝１が 成り立つとき、実数ａ、ｂの値を求めよ」という問題ですが、 解と係数の関係より、α＋Β＝－ａ、αΒ＝ｂ よって、α^2＋Β^2＝（α＋Β）^2－２αΒ＝ａ^2－２ｂ＝３ １／α＋１／Β＝(α＋Β)／αΒ＝－ａ／ｂ＝１より、（ａ、ｂ）＝（－３、３）、（１、－１）と計算できます。 答えも（ａ、ｂ）＝（－３、３）、（１、－１）となっていますが、 実際に（ａ、ｂ）を使ってできる２次方程式は、 ｘ^2－３ｘ＋３＝０・・・・・(1)、ｘ^2＋ｘ－１＝０・・・・・(2)の２つで、 (1)について解くとｘ＝（３±√－３）／２、(2)ついて解くとｘ＝（－１±√５）／２となり、(1)が虚数解と なりますが、問題で、０でない実数解α、Βをもつとなっているので、虚数解でも問題ないとのこと でしょうか？ ちなみに、(1)の解だと１／α＋１／Β＝１は成り立ちません。 α＝３＋√－３、Β＝３－√－３とおいて、 １／（３＋√－３）／２＋１／（３－√－３）／２＝２／（３＋√－３）＋２／（３－√－３）（有理化？）して （２（３－√－３）＋２（３＋√－３））／（３－√－３）（３＋√－３）＝（６＋６）／（９－３）＝２で成り立ちません。 出展：武蔵工大
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 簡単な計算なんですが・・・
{(3000+ x)÷(1400+1500+600+500+3000+ x)}÷100 =50 という式なんですが解答はx=1000です。 計算してみても1000になりません。 答えにいたるプロセスを教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 グーグルって計算機能もあるんですね!!Σ(＠o＠） 何回も ありがとうございました！！