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転がる直方体
QNo.1229435と似たような問題です。 Ａ －－－－Ｄ 斜面下 ｜ ｜ 斜面上 ーーーーーーーーーーーーーーー ｜θ Ｂ Ｃ （引用させてもらいました。） 斜面があり，傾斜がθあるとします。そこで斜面をどのぐらい傾けると，この直方体は転がるでしょうかというもんだいが，QNo.1229435でしたが，ＤにＤからＡの方向に力Ｆを作用させます。そのときに，どのくらいＦを加えるとこの直方体は転がるでしょうというもんだいです。 考え方は先ほどと同じだとおもいます。静止摩擦係数をμと，質量をＭ, ADの長さをl, ABの長さをhとします。 解き方だけかるくさらりとアドバイスをください。 よろしくおねがいします。
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- kwgm
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転がる為にはB点を支点として回転する必要があります。 よって、B点を回転中心として、 「直方体の自重により斜面に押し付ける方向のモーメント」 と 「力Fによる、B点を支点としたモーメント」 が釣り合った状態が境界状態です。 またこの時、Ｆに釣りあうだけの摩擦抵抗力が必要となります。 この力の向きは斜面と平行で、 斜面が水平に近いほどFが大きくなり、必要な摩擦係数も大きくなります。
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補足
ありがとうございます。 気になる点が多々あります。 まずθ＝０の場合を考えてください。 Ａ －－－－Ｄ ｜ ｜ ＱーーーーーーーーーーーーーーＰ Ｂ Ｃ ここでDにDA方向に力fを加えます。すると，Bを支点としたつりあいの式は， hf = (1/2)l*Mg となり，f > (1/2)(l/f)*Mgとなりますが，こんなのでいいのでしょうか？ Ｂを支点として傾いている状態を考えるべきなのでしょうか。つまり点Ｃは中に浮いている状態です。すると，力fによって∠CBP＝φは変化します（？）すると力ｆのつりあいの式は，φを含んでしまいます。するとfの値をもとめたい（不等式ですが）のに，φを含んでしまい頭がこんがらがります。 ご教授おねがいします。