• 締切済み

マグナス力と空気抵抗について

学校の自由課題で、Excelのグラフを描くのですが、直球とフォークボールの奇跡をグラフで描いて提出しようと思っています。 フォークボールのときは重力と空気抵抗力のみ働く水平投射、直球のときはその二つに加えてマグナス力(揚力)を加えた水平投射の運動を考えていますが、空気抵抗力とマグナス力の計算方法がわかりません。 よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

下記に乗っていたような気がします。 野球がおもしろくなる変化球の大研究 岩波書店、姫野龍太郎著、700円

関連するQ&A

  • 空気抵抗ありの斜方投射

    空気抵抗がある場合の斜方投射の解き方がわかりません!教えてほしいです!! 問題としては、地上から水平面に対してαの角度、初速度Vで質量Mの物体を投げ上げた場合の物体の軌跡を求めよ、という問題なんです。 空気抵抗が無い場合は解けるのですが、ある場合がわかりません。。。 ちなみに空気抵抗が速度の一次に比例する場合なんですが。。 お願いします(__)

  • 練習問題(力・エネルギー)教えて!

    周りに理科を得意とする人がいなくて困っています。 どなたか、解き方、考え方を教えてください。問題集の解説はあまりにも簡単な説明でわかり難いです(・;)、、 (1) 斜面があり、斜面を滑り終えると水平面がある。その斜面で球を転がした場合、水平面において、この球に働いている力の正しいものを選びなさい。(摩擦や空気抵抗はない) ア 進行方向に働く力、 イ 進行方向に働く力と重力、 ウ 重力のみ、 エ 重力とその反対方向の力、 以上が問題です。 私は水平面では等速直線運動をすると思い、また、球には重力が働き、等速直線運動するので重力とつり合う力(抗力)が働くだろうと思い、エだと思いました。所が答えはウでした。なぜなのかわかりません。教えてください。 本当は問題に斜面の図があるのですが、文章で説明したのでわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。

  • エクセルでのグラフについて。

    3つの粒子の水平投射の様子を 横軸:時間、縦軸:距離のグラフにしたいのですが、具体的にどのような作業が必要でしょうか。 粒子の運動方程式は(水平:風、鉛直:浮力と重力)で考えています。 初歩的な質問かもしれませんが、 お詳しい方回答お願い致します。

  • (力学)空気抵抗による単振動の減衰運動についての質問

    質量mの物体を一端に付けたバネ(バネ定数k自然長k0バネの質量は無視) の他端を天井からつるし、鉛直方向に物体を振動させる。 重力加速度をgとする。その他必要な物理量があれば定義して使ってよい t=0に自然長の位置から物体に初速度を与えずに運動を開始させた。 天井を原点とし、下方を正とするx軸座標を使って以下の問いに答えよ 1.空気抵抗を考える場合(比例定数b)、物体はいわゆる減衰運動を行う。 このとき、この物体の減衰運動の運動方程式をこたえよ。 2.この運動の力学的エネルギーEを求め、ついでその時間変化率をもとめ正負を 判定せよ。この場合の力学的エネルギーとは物体の運動エネルギー、重力の 位置エネルギー、バネの変形エネルギーの和である。 物体に加わる外力が一定の場合は高校の時よく解いた問題なのでわかると思いますが 今回の場合は空気抵抗ということでどのように解いたらよいか良くわかりません。 自由落下時の空気抵抗は解ります。教科書には空気抵抗の記述すらありません。 お願いします

  • 飛行機の揚力と重力の釣合い

    飛行機が直進運動をしているとき、揚力と重力は釣合っていると考えていい のでしょうか?それとも、水平飛行は釣合っていて、降下中は揚力が小さく、上昇中は逆に揚力は大きいのでしょうか?水平飛行や降下中は釣合って いるような気がするのですが、上昇中はなんとなく違うような気がします。 でも釣合っていないなら、直進ではなく、上昇率が変化するようにも思います。よくわからなくなってしまいました。

  • 空気抵抗のある振り子

     質量mのおもりを長さLの紐に付けた振り子が空気抵抗を受けながら運動する。抵抗力はおもりの速度に比例し、その比例定数はa(a>0)で表わされ(a/2m)^2<g/Lが成り立つ。振り子が鉛直線と角度θ0をなす状態から初速度なしに動きだしたとすると、その後、角度θはどのように変化するのか。角度を時間の関数として表し、その慨形を図示せよ。角度θは十分小さく、その三角関数はマクローリン級数の第一項で近似できるとする。という問題を解いているのですが  自力では重力と速度に比例する抵抗力と張力で運動方程式をx方向とy方向で一本ずつ作り、 mL・d^2cosθ/dt^2=mg-Ftcosθ-aL・dcosθ/dt…(1) mL・d^2sinθ/dt^2=-Ftsinθ-aL・dsinθ/dt…(2) の二本の式を(1)×sinθ-(2)×cosθで張力のFtを消去したところで行きづまってしまいました。  慨形を書くためにtとθの関数を出せればいいのですが、微分方程式の知識に乏しいので、なにとぞよろしくお願いします。

  • 物体に働く力(物理)

    レールの上を等速直線運動で動く列車に働く力は?と質問があった場合どう答えたらいいでしょうか?まず駆動力、空気抵抗、摩擦力、また列車本体の重力、これ以外にありますか?

  • 出力P[W]で空気抵抗を受ける運動方程式

    出力P[W]一定で空中を加速する物体の運動方程式を求めたいと考えています。 本来ならば、プロペラ/スクリューによる推力への変換や重力加速度や揚力なども考える必要があるのでしょうが、今回は考えないものとします。 (1/2)*m*v(t)^2=(1/2)*m*v(0)^2+P*tよりP=m*v(t)*ap(t)を求めました。 空気抵抗をak(t)=(k/m)*v(t)^2とすると、加速度a(t)=ap(t)-ak(t)=P/(m*v(t))-(k/m)*v(t)^2。 ここからv(t)もしくはa(t)をtだけの関数の形にしたいのですが、よい方法はありますでしょうか? どうか皆様のお知恵をお貸しください。

  • 空気抵抗のある自由落下

     空気中を鉛直線に沿って落下する物体が速度vの2乗に比例する空気抵抗力kv^2を受ける。物体の質量をm、重力加速度をgとして、物体が落下し始めてから時間t経過したときの速度v=f(t)を求めたいのですが、途中から式を上手く展開していけません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。(vの2乗をv^2で表しております) (自分が考えた式)  この物体は重力mgを下方に、空気抵抗力がkv^2が上方に受けるので、運動方程式(質量)×(加速度)=(力)は m・dv/dt = -mg + kv^2  となる。ここから両辺をmで割ると dv/dt = -g + kv^2/m  となり、両辺を(-g+ kv^2/m)で割ると 1/(-g + kv^2/m)・dv/dt = 1  となる。ここで、両辺をtで積分すると ∫1/(-g + kv^2/m)dv = ∫dt + C (Cは任意定数)  となる。  ここから、左辺を上手く展開できません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。

  • 空気抵抗がある場合の物体の落下時間

    ただいま課題を与えられていて、面積Sの円盤を飛行機から自由落下(Y方向の初速度=0)させたときの地面に到達するまでの時間を計算しています。 投下地点からxを下向きを正にとり、xメートル落下するまでにかかる時間を求めたいのです。t=f(x)という形で表したいということです。 空気抵抗は次式で求められます。       F=P*C'*S*V^2/2 F:空気抵抗、P:空気密度、C':空気抵抗係数 S:投影面積、V:速度 空気抵抗Fと速度はxの関数ですので、上式はxの関数であるものを示すと以下のようになります。(密度Pもxの関数でしょうが、どのような関数になるかわからないので定数とします) F(x)=P*C'*S*V(x)^2/2 定数と分母の2をまとめてCとおきます。 F(x)=C(dx/dt)^2 これを運動方程式に代入すると mg-C(dx/dt)^2=m(d2x/dt2) これを解けばt=f(x)が求められるのですが、この二次の運動方程式が解けなくて困っています。 どなたかご存知の方いらっしゃいますでしょうか? 終端速度は F(t)=mg ⇔ (dx/dt)^2=mg/C ⇔  dx/dt=(mg/C)^1/2 と求められます。 距離が長い(高度1万メートルからの落下を想定)のでこれで近似をしようかと思ったのですが、終端速度までにかかる時間が分からずに困っています。近似するにも根拠を示すことができません。 以上、よろしくお願いいたします。 このような問題に詳しい方がいらっしゃいましたら、空気の密度Pをxの関数として考えていただけるとさらに助かります。