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「工夫して」展開

数学の乗法公式などを使う問題をやっている途中なのですが、「工夫」して展開しなさい、とある場合、どうしたらよいのでしょうか。 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (a+1)(a+2)(a-3)(a-4) (a+1)(a-1)(a(2)+1)(a(4)+1) （（2)は２乗、(4)は４乗と解釈して下さい） かれこれ１時間近く考え続けているのですが、何かが分かりそうでわかりません。 どなたか教えてくださると助かります。

  • catua
  • お礼率33% (15/45)

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回答No.2

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)　は　(x-1)(x-4)　と　(x-2)(x-3)　を先に展開します。 (a+1)(a+2)(a-3)(a-4)　は　(a+1)(a-3)　と　(a+2)(a-4)　を先に展開します。 いずれの場合も展開した部分に共通項が出てくるので、それをまとめてXなどと置くとわかりやすくなります。 (a+1)(a-1)(a(2)+1)(a(4)+1)　は前から順番に展開していきます。

その他の回答 (1)

  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.1

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)は、 (x-1)(x-4)と(x-2)(x-3)を先に計算してみてください。 ２番目も、１番目とほぼ同様の考え方でできます。 ３番目は前から順番。

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