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標準偏差の式
redbeanの回答
- redbean
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ルートを書くと式が煩雑になるので、分散（＝標準偏差^2） の方で以下書きます。最後に分散の平方根を求めればいい のです。 定義式は、 分散＝(Σ(X_i-M)^2)/N N : 度数（データ数） X_i : N個の変量（測定値）。i=1,2,...N M : 変量の算術平均 変形すると、 ＝(Σ(X_i)^2)/N-((ΣX_i)/N)^2 とも書けます。こちらは平均値を先に求める必要がない ので、場合によっては便利です。 データが母集団のサンプル（標本）であるときは、他の 回答のように定義式でＮのかわりにＮ－１を使ったものを 「（標本）分散」、その平方根を「（標本）標準偏差」 と呼ぶこともあります。これは標本から母集団の分散を 推定するときには、Ｎ－１を使った方がよい推定値に なっているという事情によります。 ＮとＮ－１のどちらを使うかは、文脈、各学問分野の習慣 などによって判断してください。
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