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1÷7の循環小数についてなのですが・・・。
ずいぶん昔に気づいたことなんですが、1÷7の循環小数についてなのですが、 1÷7=0.142857142857・・・・ なのですが、この142857という数字を2桁ずつに分割したとき、 14、28、57なのですが、この「14」を2倍したときの数字がその隣りの「28」になり、その28を2倍すると56、それを2倍にすると112、二桁区切りなのであぶれた百の位の数字1を前の56に足すと「57」。その112を2倍すると224。百の位の2を隣りの12(112の十の位と一の位です)に足すと「14」・・・。と言う風に、最初の「14」と言う数字を2倍していき、二桁区切りにして足していくとどんなに倍、倍、していっても142857...という数字になっていくのです。 14という数字を二倍していくと、 14 28 56 112 224 448 896 1792 3584・・・ 二桁区切りにして、あぶれた上の位を前の数字に繰り上げていくと、 14 28 56+1 12+2 24+4 48+8 96+17 92+35・・・ 14 28 57 14 28 56 113 127・・・ 14 28 57 14 28 56+1 13+1 27+・・・ 14 28 57 14 28 57 14 ・・・ という具合で、142857が続きます。 ちょっと文章では伝わりにくいですね・・・。言ってる意味わかりますか? 私はこの法則を中学のときに発見して、そのときは特に何も感じず、誰にも言わないでいたのですが、大人になった現在、急に気になってしまい、この数字の法則は結構有名なものなのか?「~の法則」みたいな名前とかあるのか?というのが知りたいのです。本当に単純な好奇心なのです。誰かご存知の方いらっしゃいましたら教えて下さい。
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お礼
なかなか色々と考察していただきありがとうございました。この1÷7だけでなく、色々な数字でこういった性質があるということがわかっただけで十分です。 shkwtaさんにはNo.6の回答で色々なバージョンについて考察していただいたので感謝です。