衝撃圧について

質問

今回こちらに初めて質問をさせていただきます。
親から最近新聞でも有名なこのサービスで聞いてくれ
と言われてここに来ました。よろしくお願いします。
さて本題なのですが、おそらく物理分野だと思うので投稿しました。
「2キログラムの重りを4メートルの高さから下に落としたときの”衝撃圧”を出す式はあるのでしょうか」という物なのですが、ぜひ皆様の力をお借りしたいのですが・・ついでにこのような式(公式など)が乗っているページがあればそれも同時に書いてもらうとうれしいです。

回答No.1

First_Noel · ベストアンサー

衝撃荷重を求める式はあります．
ただおっしゃられる数値だけでは条件が不足しているため，
正確に求めることは出来ません．

下記は

ｈの高さから物体を落とすと，地面に到着する瞬間に速度は「エネルギー保存則」より，
ｍｇｈ＝（１／２）ｍｖ＾２，より，ｖ＝√（２ｇｈ）
となります．この瞬間の物体の運動量は，ｍｖです．
ここでｍは物体の質量，ｇは重力加速度です．

ここで運動量と力積の関係，ｍｖ＝ＦΔｔ，を用います（「運動量保存則」）が，
この「Δｔ」が不明なのです．これは物体と地面がぶつかり始めてから
静止するまでの時間です．硬い物体同士だとえいや！とΔｔ＝０．０１秒ですが，
土の地面とかだとΔｔは０．１秒とかのオーダーにもなります．

ここでは硬い物体が硬い床に落ちたとして，Δｔ＝０．０１ｓとすれば，ｍｖ＝ＦΔｔより，
Ｆ＝ｍｖ／Δｔ
これに値や上式を代入すると，
Ｆ＝ｍ√（２ｇｈ）／Δｔ＝２×√（２×９．８×４）／０．０１≒１７７０Ｎ
と求まります．
１７７０Ｎ（ニュートン）とは，約１８０ｋｇの物体がのっかる力に相当します．

（ニュートン）＝（質量）×（重力加速度）

もしこの錘が，寝ている人の腹の上に落ちたとすれば，
お腹はぶよんとなるのでΔｔ＝０．１ｓとすれば，
Ｆ＝ｍ√（２ｇｈ）／Δｔ＝２×√（２×９．８×４）／０．１≒１７７Ｎ
となって，約１８ｋｇの物体がお腹の上に「そっと」乗るのと同じ荷重がかかることになります．

お礼

わざわざ結果まで導いてもらえてうれしいです。
条件としては鉄が重りで真鋳が床に相当するとのことなので、ΔＴが求めにくい？(早すぎて)らしいので、この中の硬い物同士の式を参考にして求めるとのことです。
今回はどうもありがとうございました。