割り算の意味

質問

売上総数に対するＡさんの売上が何パーセントか（構成比）を求めるとき、計算としては

（Ａさんの売上）÷（売上総数）*100

で出ますよね。
でも、なんでＡさんの売上を総数で割ると、構成比が出るのでしょう？

私は、割り算とは

Ａ個をＢ人でわけると一人いくつか
または
ＡのなかにＢはいくつ入っているか

という意味だと思っているのですが、それだと構成比が出る理由がわからないんです。
（ついでに言うと100をかけるとパーセントになる、っていうのもよくわからないのですが）
そういうものだ、と覚えてしまえばいいのですが、理解できないと好きになれなくて・・・・。

過去の質問も捜してみたんですが、どうもすっきりわかるものがみつからなくて・・・・
長々とすみません。
数学が苦手なので、わかりやすく「意味」を教えていただけるとうれしいです。

回答No.2

Ichitsubo · ベストアンサー

もう少し単純に考えましょう。
Ａ÷Ｂ の意味を次のようにしましょう。
「ＡはＢの何倍であるか」

つまりここでは「Ａさんの売り上げは売上総数の何倍であるか」を割り算で求めています。
Ａさんの売り上げが売上総数を超えることは絶対にありませんから、この割り算の答えには必ず１以下の数字になりますよ。

そして、「ＡはＢの何倍であるか」を求めるのが割り算でした。Ｂ(つまり全体)を1とするとＡはいくつに当たるか、を求めているのです。そしてパーセントはＢを100とするとそのうちＡはいくつ分かを表しますので100をかけます。

お礼

ありがとうございます！
こういうお答えがいただきたかったんです！
割り算の意味＝ＡはＢの何倍か
と考えると、しっくりきました。
すっきりしました(o゜▽゜)o

回答No.6

pikachutyu

補足です。

構成比の所は、他の人の回答で考えてみてください。

（ついでに言うと100をかけるとパーセントになる、っていうのもよくわからないのですが）の部分を分かり易く。

「構成比に、100を掛ければ、パーセントです。」
と云うのが決まりなんですが、これではパッと浮かばないという事ですよね。

まず、「構成比」についてですが、
○「ある数量」＝「総数」の時は、構成比は“１”。
○「ある数量」＜「総数」の時は、構成比は“１より小さい”（小数）。
○「ある数量」＝「０」の時は、構成比は“０（ゼロ）”。
になる事までは、わかりますか。
ここまでが判らないと先に進めませんが、

では、思い浮かべてみてください。

紙に、横線（長めに）を書いてください。
左端に「０（ゼロ）」
右端に「１（いち）」
を書いてください。

構成比とは、この線上に、サインペンで書き込む物だと思ってください。

（例題）
では、0.13という構成比をサインペンで、その線上に正確に書き込んでください。

と、言われた時に、0.13って、どのへん？
ってなりますよね。

それでは、上記の横線の下に、左端から右端までに、目盛りとして、0から100の数字が振ってあったら、
どうですか？13個目が、0.13なので、ペンで線が引けると思いませんか。
0.13だと判りにくいから、「終わりを１ではなくて100と云う事にしよう。」と決め付けたのが、％表示です。

ちなみに、「終わりを10と云う事にしよう。」と決めたのが割合です。（5割引き、とか3割引とかは、10割が最高でしょう。）

こんなんで、どうでしょうか？

お礼

（）にまで気を配っていただいてありがとうございます！
そうなんです。決まりでそうだということはわかるし、もちろん計算もできるので、パーセンテージを出せと言われれば機械的に出せるのですが、どういう理由でその計算をしているのかが理解できずにいたのです。
％についてはみなさんのご回答を読んでおぼろげながら・・・

どうして100を掛けるのか、
ではなく
100を掛けてわかりやすい表示をしたものをパーセントとする

ということですよね、たぶん・・・・
違うかな。
でもそれならすっきりします、自分なりに。

ほんとにみなさまありがとうございました。

回答No.5

ayataichi

例えばＡさんの売り上げを５０万、売り上げ総数を１００万とすると、Ａさんの売り上げは全体の２分の１になりますよね。
これは、５０と１００という数字だから、簡単に「半分、２分の１」だと解るわけで、それはイコール１００分の５０ですよね。
ということは、それがどんな数字になろうと、売り上げ総数に対するＡさんの売り上げの割合は、「総数」分の「Ａさんの売り上げ」ということになり、それはＡさんの売り上げを総数で「割る」ことになります。

こんな考え方はどうでしょう？

お礼

ふむふむ。
みなさんご丁寧に解説してくださり、恐縮です。
ありがとうございました。

回答No.4

hakkoichiu

具体的な数字を挙げましょう。

何人かでの総売上が10,000,000円でその内Aさんの売った分が1,000,000円とすると、総売上に対するAさんの分が占める割合は
百万対一千万、百万割る一千万、一千万分の百万と考えます。　　ここで総売上を百として考えて百に対してAさんの売上は幾らかと考えるのがパーセントです。

パーセント：－百分比、百分率
"per cent"
（per = ーーーについて、－－－あたり
cent =　１００、百）
分数や少数で表すより百を基準にして、百に対して幾ら幾らと言う方が分かり易いのでパーセントで表すのです。

稚拙な説明ですが、ご理解戴けたでしょうか。

お礼

実例まで出していただいて、ありがとうございました。
大きな数字を見ると、それだけでアタマがくらくらしてしまうのが情けないですが・・・トホホ

回答No.3

shkwta

割合の計算は、比例という考え方がもとになっています。

比例とは、２つの量( x と y 、としましょう）があって、xが c 倍になれば、yも c 倍になるという関係です。（c は任意の量です）

たとえば、xを売上、yをパーセント（構成比）とします。このとき、xとyは比例します。

（ア）「Ａさんの売上」は、「売上総数」の c 倍 であるとします。
（イ）そうすると、「Ａさんの売上のパーセント」も、「売上総数のパーセント」の c 倍でなければなりません。これが比例です。

（ウ）ここで、「売上総数のパーセント」は、もちろん100％です。
（エ）c は、「Ａさんの売上」÷「売上総数」で求められます。《←（ア）から》。
（オ）「売上総数のパーセント」の c 倍　は、c×100％ですね。《←（ウ）から》。

したがって、（エ）と（オ）から、「Ａさんの売上のパーセント」は、
「Ａさんの売上」÷「売上総数」×100％
となります。

割合が苦手なかたは、とにかくまず、どれとどれが比例関係にあるかを見きわめることから始めましょう。そうすれば、容易に式が出てきます。

お礼

丁寧なご返事、ありがとうございました。

回答No.1

nice-guy7762

総数で割ると、全体を１にすると小数でいくつかが出てきます。それが、構成比です。１００をかけるとパーセントになるというのは、そういうものです。
英語ではper cent　「per」は～につき、「cent」は100と言う意味です。１世紀のことをcentryというでしょ。
「100につき」だからパーセントです。ちなみに％の記号も　百を数字で書いて「/00」の順番を変えると「0/0」となるでしょ。ここから％の記号が出来ています。

お礼

こんなにはやく回答をいただき、ありがとうございました。
％記号はそういう意味なんですね。