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指数化について

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お礼率 11% (8/69)

データの集計作業をしています。
やり方は12個ある数値の中央値をとり、中央値を100としてほかを指数化して分布図を作ろうとしています。(EXCELを使用しています)

A:10,20,30,50,40,25,10,15,25,30,40,20, 中央値は25
指数化すると(計算式はAのそれぞれの数値÷中央値25×100)
Aは40,80,120,200,160,100,40,60,100,120,160,80
になりますが、
B:-10,-20,-10,0,0,10,20,0,10,-10,0,0 中央値は0

↑のBの場合はどのように計算したらよいのでしょうか?
Aと同様な指数化できる計算方法があったら教えてください。
宜しくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.5
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

指数化というのは、比を見るわけです。物差しの目盛りを変えようってことなんですから、符号が異なる値を混ぜて扱うことも可能です。しかし、
●0は0として、これは絶対的な定点です。何倍してもゼロ。
●もうひとつ、1にする「目盛り」を勝手に選ぶ。
この二つを使って規格化するんです。両者が一致してしまうようでは駄目ですね。

 0が絶対的な意味を持っていない(たとえば摂氏で測った気温)のであれば、ご質問のようなアプローチはもともと変です。こういうときには
・中央値=0、最大値=1
だとか、
・最小値=0、最大値=1
になるように規格化するというのなら分かりますし、
・平均=0、標準偏差=1
という規格化もよく使われます。つまり「何倍かして定数を加える」という変換をやる訳です。

一方、0が絶対的であるような計測(たとえばものの重さを何かと比較して測る)という場合なら、何倍かするだけの変換も意味があるけれど、その尺度の基準として中央値や平均値を使うのは旨くない。特に負の値がある場合、ほんのちょっとしたことで尺度が全然違ってしまう。それで、
・標準偏差=1
というのがよく使われる一つのやりかたでしょう。
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  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 44% (107/243)

解答ではないのですが、、、 いくつかわからないことがあるので、そちらの質問を先にさせてください。 たとえば、A:50、-50、-100といったデータがあった場合(マイナスとプラスが混在している場合)、 指数化計算すると-100、100、200となりますがこれでいいのでしょうか? またA:0、10、20、30の場合の中央値はどう定義されるのでしょうか? この2つをどう解釈されるかによっ ...続きを読む
解答ではないのですが、、、
いくつかわからないことがあるので、そちらの質問を先にさせてください。

たとえば、A:50、-50、-100といったデータがあった場合(マイナスとプラスが混在している場合)、
指数化計算すると-100、100、200となりますがこれでいいのでしょうか?

またA:0、10、20、30の場合の中央値はどう定義されるのでしょうか?

この2つをどう解釈されるかによって、考えかたが変わりますので。
よろしくお願いします。
補足コメント
NovellR

お礼率 11% (8/69)

128yenさまへ
質問のあった2件についてですが

>たとえば、A:50、-50、-100といったデータがあった場合(マイナスとプラスが混在している場合)、
指数化計算すると-100、100、200となりますがこれでいいのでしょうか?
マイナスになってもかまいません。

>A:0、10、20、30の場合の中央値はどう定義されるのでしょうか?
(10+20)÷2で15とします。

宜しくお願いします
投稿日時 - 2001-08-29 14:18:51


  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 38% (13/34)

何のデータを処理しようとしているのでしょうか。 例えば各月の降水量(基準0mmで必ずプラス)であればAのような指数化をしても意味がありますが、 各月の気温(もちろんマイナスがなくても)を指数化しても意味がありません。 (今月はいつもより2倍気温が高かったというのはおかしい) 指数化するのは意味のある基準があってこそ意味があるものです。 (言ってる意味分かりますか) Bのマイナスの意味を補足して ...続きを読む
何のデータを処理しようとしているのでしょうか。
例えば各月の降水量(基準0mmで必ずプラス)であればAのような指数化をしても意味がありますが、
各月の気温(もちろんマイナスがなくても)を指数化しても意味がありません。
(今月はいつもより2倍気温が高かったというのはおかしい)
指数化するのは意味のある基準があってこそ意味があるものです。
(言ってる意味分かりますか)
Bのマイナスの意味を補足してください。
  • 回答No.3
レベル11

ベストアンサー率 44% (107/243)

一晩考えてみたのですが、中央値の値が0の場合は無理かもしれません。 最初は、中央値が0の場合、すべての値に同じ値を加えて指数化の計算をし、底上げ分を減らす方法を考えていたのですが、データ的に意味のないものになってしまって。。。 お役に立てず申し訳ありませんでした。
一晩考えてみたのですが、中央値の値が0の場合は無理かもしれません。
最初は、中央値が0の場合、すべての値に同じ値を加えて指数化の計算をし、底上げ分を減らす方法を考えていたのですが、データ的に意味のないものになってしまって。。。

お役に立てず申し訳ありませんでした。
  • 回答No.4
レベル14

ベストアンサー率 50% (1133/2260)

 morion2 さんと同じく,中央値を100として指数化することに意味があるとは思えないんですが・・・。  あえてやるとして,お書きの式「それぞれの数値÷中央値×100」に従えば,「それぞれの数値÷0」になって無限大(∞)とするべきでしょう。あるいは,適当な数値(例えば10000)で切って「>10000」とするかだと思います。  
 morion2 さんと同じく,中央値を100として指数化することに意味があるとは思えないんですが・・・。

 あえてやるとして,お書きの式「それぞれの数値÷中央値×100」に従えば,「それぞれの数値÷0」になって無限大(∞)とするべきでしょう。あるいは,適当な数値(例えば10000)で切って「>10000」とするかだと思います。
 
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