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閉じている集合
4数からなる集合Aがあり、乗法と除法に関して閉じている。このとき、 (1)4数を求めよ。 (2)集合Aは、(1)の答えである組のみであることを示せ。 おそらく、この4数とは、{1,-1,i,-i}だと思うのですが、(2)の証明が思いつきません。どなたか、ご教授ください。
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ということは、乗法に関してのみ閉じているだけで、1組のみときまるということですか?