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曲線の長さ
siegmundの回答
- siegmund
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状況がよくつかめないんですが... フラクタル曲線みたいなものは別にして, 解析的な式で書けている限り,y = f(x) 型なら私が書いた式, あるいはパラメーター表示なら stomachman さんが書かれた式で 曲線の長さが厳密に表現できます. 確かに微小範囲 x~x+Δx 間で直線近似していますが, Δx→0 の極限をとっていますので,積分形にした表現は厳密です. 積分が解析的にできなければ,数値積分で必要なだけ精度を上げられます. 本質的に stomachman さんの趣旨と同じことです. 状況をもっと具体的に書かれた方が,回答しやすいと思いますよ. 所詮専門外ですので,私がわかるとは限りませんが...
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