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三次方程式の解と係数の関係の問題
StickEccelentの回答
こんばんわ、 attest07251 さん。 一般的にn次方程式の解と係数の関係を求めるとき、 n次の係数を1としておきます。 これは、単に書く量を省いたり簡単にするだけの理由です。 いま、方程式を (x-α_1)(x-α_2)×…×(x-α_n)=0 とすると これらを展開したときに x^0 の係数 ＝ (-1)^n*α_1×…×α_n … x^(n-1) の係数 ＝ -(α_1×…×α_n) とここまで、解の基本対称式と各係数がそれぞれ結びついています。 このようにして、解と係数の関係を導くことができます。 ＊ 各項の次数とその項の係数と等しい基本対称式の次数が同じです。 ＊ 符号と次数の関係について気をつけてください。
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お礼
理解できました。ありがとうございました