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とても簡単な三角関数の問題なのですが・・・x_x

こんばんわ・・・。 sinθ≦tanθの不等式を解け。 という問題なのですが(答えは0≦θ<π/2,π≦θ<3/2π) 解答の作成手順にいまいち自信がありませんx_x (1-cosθ)tanθ≧0のした後なのですが、どのように考えていけばいいえしょうか?? よろしくお願いしますx_x

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回答No.2

(1-cosθ)tanθ≧0 より (1-cosθ)≧0かつtanθ≧0 ・・・(1) または (1-cosθ)≦0かつtanθ≦0 ・・・(2) (1) (1-cosθ)≧0 → すべてのθ かつ tanθ≧0 → 0≦θ<π/2,π≦θ<3/2π よって 0≦θ<π/2,π≦θ<3/2π (2) 解なし したがって、(1)(2)より 0≦θ<π/2,π≦θ<3/2π

news_0203
質問者

お礼

やはり二つの場合を考えるのですねww! ありがとうございました!!!!

その他の回答 (1)

  • utf7
  • ベストアンサー率29% (11/37)
回答No.1

tanθ=sinθ/cosθ なので、 sinθ≦sinθ/cosθ (tanθを展開) 1≦1/cosθ (両辺をsinθで割る) cosθ≦1 (両辺×cosθ) として考えてみるのはどうでしょうか。

news_0203
質問者

お礼

解答は0≦θ<π/2,π≦θ<3/2πになります?? cosθ≦1あと0≦θ<2πになりませんか?? (違ってたらごめんなさいx_x、、まだ習いたてで・・・) *書き忘れ θの範囲は0≦θ<2πです。

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