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3問ほど教えてください。
hinebotの回答
- hinebot
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1,2については充分に回答がありますので解説不要でしょう。 (なお、#1さんの問2の式は、単位を揃え忘れています。#6さんの仰るように、まず、単位を揃えることを教えましょう。単位の揃え方によっては、別解もありえます。今回の問題は、皆さんのように時速と時間に統一した方が計算が楽ですが、分速と分に統一する方法もあるという意味です。) 3について、内角と外角を求めてから、正n角形のnを求めるのに、「外角の和」を使っている方が多いようですが、きちんと理屈込みで教えるなら、#3さんのように「内角の和」を使う方が良いと思います。 内角の和=180(n-2) であることの説明。 正n角形の1つの頂点から引ける対角線は、両隣の頂点以外のn-3本引けて、この対角線によりn-2個の三角形に分けることができる。 (図を書いてみれば分かります。) 三角形の内角の和は 180°なので、n角形の内角の和は 180×(n-2)=180(n-2) となります。 なお、外角の和=360° であることの説明は、上記内角の和から計算できます。 1つの頂点における外角と内角の和は180° よって、全ての外角と内角の和は 180n 外角の和 =(全ての外角と内角の和)-(内角の和) =180n -180(n-2) = 180×2 = 360° ということです。
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