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ラジアンって？
brogieの回答
- brogie
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お二人の回答がでていますが、書いていましたので、アップします。 O点で交わる２直線QAとOBを考えてみましょう。 この時の角∠AOBが一定であると、Oを中心とする円を２直線OA,OBが切り取る円弧は、この円の半径が２倍になると円弧も２倍になります。３倍になると・・・。円弧と半径の比をとると一定ということになります。この比を、その２直線の挟む角度に選ぶことができます。完全な円を直径でわりますと、3.14159・・・となります。これを記号πで現します。この角度の単位系をラジアンといいます。 もし、定義はといいますと、普通は、１単位はどうかということで定義しますから、「半径1の円弧の長さが１になるとき、その半径が挟む角を１ラジアンという」ということではどうでしょうか。 普通、度は日常生活には大変便利ですが、微分積分でこの度を使うと、係数がかかってきますから、不便を感じます。ラジアンを使用すると、その係数がかからず、簡単になります。 sin(x)の微分がcos(x) cos(x)の微分が-sin(x) １ラジアンは約57.3度です。 では、少しは参考にして下さい。
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補足
半径１メートルの円があります。中心点Ｏから孤に対して直線を引き、交わった点をＡとします。点Ａから１メートル孤を描いた先の点をＢとした時、∠ＡＯＢは約57.3度になる訳ですね。それを、１ラジアンと定義したと言う事ですね。これは理解しましたが、、、 ＜完全な円を直径でわりますと、3.14159・・・となります。これを記号πで現します。この角度の単位系をラジアンといいます。 「完全な円を直径で割る」とは、何で割るんですか？3.14ってどこから出てくるんですか？そもそも円周率って何ですか？