• ベストアンサー

積分に関して…

積分が日常生活の中のどのような分野に発展・用いられているかをレポートとしてまとめようかと考えております。しかし、面積を求めるなどの計算に用いられているとしか考えつきません。インターネットを用いていろいろと調べては見るのですがいいものが見つかりません… どなたか教えてもらえないでしょうか??

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • First_Noel
  • ベストアンサー率31% (508/1597)
回答No.1

カーナビがあります. カーナビはGPS衛星を使っていますが, 衛星を使って位置を取得するのは時々だけで, 普段はタイヤが進んだ距離を積分して表示しています. (サンプリング時間ごととに足し合わせて行く.) タイヤの回転数に応じて,逐一,電子回路又はソフトウェアで積分しています. 他には細かいところですが,電子回路でコンデンサは入力を積分を行う部品です. その意味では,あらゆる電子機器にはコンデンサが入っていますから, 積分の工学的な応用とも言えます. 加速度計と言うものがあります.加速度を計測するものです. 加速度計の出力を1回積分すれば今の速度が,2回積分すれば, 今の位置が求まります. これを用いて,航法装置(内部ナビゲーションシステム,INS)が成立します. 飛行機とか人工衛星に積まれているものです.

m234023b
質問者

お礼

ありがとうございます。GPSを用いているとは知っていましたが、本当は主に積分を用いているとは知りませんでした!!

関連するQ&A

  • 積分

    積分は計算すると面積をあらわすのが一般ですが、2重積分は何を表すのですか?

  • ガウス積分?

    次の積分を数値計算無しで計算することは可能でしょうか。   ∫x^2 × exp(-ax^2)dx   積分範囲 [k,∞) ただし、k>0です。 実験のレポートで使用したいのですが、数学には疎いので困っています。よろしくお願いします。

  • 球面の積分

    大学初年度の学生です。積分の方法がわからなくて困ってます。 原点中心半径rの球面上に、電荷が電荷密度がσ(z)で与えられるような関数で分布しているとき、原点における電位はどうしたら計算できるのでしょう? 点電荷が作る電位 (4πεQ) / R を用いて微小面が作る電位を足し合わせるのだろうとは思ったのですが、 微小面のとり方がよくわかりません。 おそらくは球の表面積を求める積分計算がわかれば求められるのかとは思うのですが、、、 (球の表面積の求め方は体積を積分する仕方しか知りません)

  • 定積分が解けません

    次の定積分を計算することによって求められることを確かめよ という問題で (5)定面積の半径r、高さhの円錐の体積  ∫-r→rπ(rx/h)^2dx おねがいします

  • 円の面積より積分の結果を求める

    通常、√a^2-x^2の積分は x=asinΘと置いて置換積分を行うと答えが出ますよね? でも式を二乗してx^2+y^2=r^2という形にすると秒殺で計算ができると教えてもらいました。 そこで質問です。 積分区間が0⇒1/2のとき √(1/2)-x^2という式の場合でもその円の面積として考えて簡単に出せるのでしょうか? 区間が0⇒1/√2なら円の面積から1/4倍すればいいだけだと思うのですが積分区間が半径と異なってしまう場合は結局面倒なのでしょうか? どうやって上記の式を円の面積と捉えて計算すればいいのかわからず質問しました。 この場合の計算式はどうなるのかお教えいただければ幸いです。

  • 微小量の2乗の積分方法は?

    お世話になります。 円の面積を求める方法の1つに、円を2次元の極座標系で考えて ∫ ∫ r dr dθ・・・(1) で計算する方法があると思います。 この場合、積分する微小領域の形を rdθ × dr の長方形とみなしていると思います。 しかし微小領域は厳密には長方形ではなく、大きな扇形から小さな扇形を引いたような形だと思います。これをきちんと計算すると、微小領域の面積は (大きな扇形の面積) - (小さな扇形の面積) = (π(r+dr)^2 - πr^2) dθ / (2π) = (r dr dθ) + (dr^2 dθ / (2π)) となります。 これを r と θ で積分すると、第 1 項は (1) と同じなので、第 2 項 が積分するとゼロになるということだと思いますが、dr^2 の積分ってどうやればいいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • ベクトル場の積分

      ベクトル場の積分は線積分、面積分、体積分のいずれも積分値はスカラーとなるものばかりです。 ストークスの定理も、ガウスの発散定理も全て積分値はスカラーです。 これらの積分では積分の中が内積になっているので当たり前ですね。 では質問ですが積分値がベクトルになるベクトル場の積分にはどんなものがありますか。  

  • 微分積分がなかったら・・・

    もしものことを考えたのですが、ニュートンやライプニッツが微分積分を発明したらしいのですがもし微分積分が発明されなかったら現代の科学や経済はどうなっていたのでしょうか?もっと大きくすると数学が発展しなかったら僕たちはこんなパソコンを使ったり携帯を使ったりという便利な生活は出来なかったのでしょうか?わかりにくい質問ですが何か教えてください

  • 微分と積分の関係がわかりません

    微分と積分は逆の計算というのは知ってます。高校の時に習いました。 ただ、なぜこれらが逆の計算になるのかわかりません。 高校の時の教科書を出してきて読み直してみましたが、「微分と積分は逆の関係であり・・」というところから始まっていて原始関数やらなんやらと展開していって、「なぜ微分と積分が逆の計算なのか」というのが分かりません。 なんでも元々は両者はまったく無関係に発展してきて、ニュートンがこの関係を発見したとか・・ これは完全に偶然だったのでしょうか? それとも、よく考えれば当たり前なのをニュートンが発見したということなのでしょうか?

  • 面積の定義

    面積というのは日常生活ではよくわかっているつもりでいますが、積分を習い始めて面積を考えると、かえって面積というものが分からなくなってきます。体積でも同じことでしょうが、数学からきちんと面積というものを理解することは容易なことなのでしょうか。