- 締切済み
数値計算であらわれる誤差について
数値計算であらわれる誤差について調べています。差分法、有限要素法、境界要素法それぞれにおいてどのように誤差があらわれるのか教えてください。
- toshi-b
- お礼率40% (2/5)
- その他(学問・教育)
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
数値計算上の誤差や落とし穴についてはこの本に詳しく書かれていますので、是非ご覧ください。 数値解析の常識 伊理正夫 ・藤野和建 著、共立出版 1985 ISBN:4320013433 販売価:\2,520(税込) (本体価:\2,400)
>あらわれる誤差に もいろいろあるので.もっとも簡単にかつ比較的正確な内容としては. やってみなくちゃわからない 雰囲気としては.小数による桁落ちか.逆に発散してしまうか.丸め誤差の場合ですが.演算系によって現れ方が異なりますし.取り扱う数値によって.どこが化けるかがわからないのです。 ソフトによっては誤差関数を計算して補正している場合もあります。
お礼
ありがとうございます。参考になりました。
関連するQ&A
- 差分積分、数値積分の誤差について
学校でプログラミングの授業を受けています。 プログラミングといっても情報処理系の学科ではないため、基本的なことばかりなのですが その授業中に聞いたことでよくわからなかったことがあります。 走り書きでメモしたので正しいかはわかりませんが 差分積分と数値積分の誤差についての内容だったと思います。 差分積分って言葉自体あまり馴染みが無いのですが、差分近似と考えていいのでしょうか? 差分近似ですと前進差分、後退差分、中心差分によって生じる誤差の違い、 数値積分に関しては区分求積法、台形公式法などの誤差の違いのことを言っているのでしょうか? 差分近似によって生じる誤差の違い、数値積分によって生じる誤差の違いについて どなたか説明して頂けないでしょうか?簡単なもので全然構いません。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- C・C++・C#
- 拡散方程式の数値計算(有限差分法)による解き方
下記の拡散方程式を数値計算(有限差分法)で解き方について教えてください。 拡散方程式 D∂^2C(x,y,t)/∂x^2+u∂C(x,y,t)/∂x=∂C(x,y,t)/∂t 境界条件 D∂C(x,y,t)/∂x=(K/β-u)×C(x,y,t)-KC'(y,t) at x=0 初期条件 C(x,y,0)=Co at t=0 質量保存則 ∂C'(y,t)/∂y=4/vd(K/β×C(0,y,t)-KC'(y,t) ) ---------------------------------------------------------- また、可能であれば、有限差分法以外にも数値解法(有限要素法、有限体積法など)があると思いますが、拡散方程式を解く場合、どの解法が一般的に適しているのか教えてください! よろしくお願い申し上げます。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数値解析ソフトを用いた実験の授業のあと…
数値解析ソフトを用いた実験の授業のあと、次のような課題が出ました。どんな本を調べて良いのか分からないままレポート提出が近づいて来てヤバいです…(T_T)どうかお助けくださいませ… (1)計算手法として多くの流れ解析に用いられている有限要素法と有限差分法について,特徴を述べよ。 (2)流れのシュミレーションに関し、実験結果と比較する方法としてどのような方法で行われているか述べよ。 どうかよろしくお願いします。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- 偏微分方程式の数値解法
ラプラス方程式の境界値問題を、javaで作ったプログラムを用いて有限差分法で解きました。 真値との誤差も少なく、おそらくプログラムに間違いはないと思います。 しかし、分割幅を小さくした時に、同じ格子点同士だったら真値との誤差は小さくなるはずなのに、分割幅を5→10→20→40と変えていった時に、何故か20と40では40の方が誤差が広がってしまいます。 分割幅が小さいほうが誤差が大きくなる時があるのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 誤差を含む数値の平均の出し方
誤差を含む数値の平均の出し方 +-がついた誤差を含む数値の出し方に困っています。 足し算の仕方は絶対的分散を考慮して出すことは分かったのですが、割り算が分かりません。 例えば 20+-0.008÷5の計算はどうすればいいのでしょうか? 普通に0.008を5で割ればいいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数値微分法についてです。
数値的に微分を評価する時に、中心差分を使っているのですが、 どう考えても数値誤差としか思えない結果しかでません。 区切り幅は誤差が最も小さくなるように選んでいます。 中心差分よりも精度の良い数値微分法があれば教えていただけないでしょうか。 評価する関数は解析的に与えられておらず、補間して得られるようなものです。 (補間の精度にもよるのだと思いますが・・・)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算の丸め誤差の解消について
プログラム上で計算するときに丸め誤差が発生し、困っています。 丸め誤差が発生している計算は -0.004+0.006+0.002 なのですが、 -0.004+0.006+0.002=0 となるところが、 =8.47E-09 となってしまっています。 オーダーの異なる計算ではないにもかかわらず、どうして誤差が発生するのかが理解できず困っています。 上の数値(左辺の方)の算出は、10^(-1)のオーダーの数値から計算されています。 多分、浮動小数点を使っているからだろうと考えているのですが、どのように解消したらよろしいでしょうか? 固定小数点を用いると、浮動小数点より誤差が少ないとありましたが、Cで固定小数点を用いる方法もわからないです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
お礼
迅速な対応ありがとうございます。早速その本を調べてみたいと思います。参考になりました。