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積分を使った体積の求め方

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  • 質問No.110095
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高校の数学です。
積分を使った体積の求め方が、わかんなくなってしまいました。
この問題の答えも見つかりませんし、ノートもどっかにいっちゃったみたいだし、教科書を読んでもいまいちわからないので、助けてください。

問題
2つの曲線  
C1:y= x^2 - 4x + 3   C2:y=-x^2 + 2x - 1
とで囲まれた部分を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。

C1とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ、という問題はできましたが、2つの曲線で囲まれちゃうと、どうやったらいいのかわかんなくなっちゃいます。

あと、インテグラル3から1といった言葉は、パソコンではどうやって書けばいいのでしょうか?
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レベル14

ベストアンサー率 30% (2593/8599)

外側の曲線の積分した体積から内側の曲線の積分した体積を引けばいいですね。
ただC1とC2は(x=1)と(x=2)で交わりますからXの範囲を3つに分けて考える必要があるでしょう。(C1とC2のどちらが外側かを調べる)

2つめの質問は「3から1の範囲で積分する」でいいのではないでしょうか。
お礼コメント
noname#755

とってもよくわかりました。
どうもありがとうございました。
数学は、夏休みの宿題がとっても多くて大変です。
投稿日時 - 2001-07-27 13:16:55
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