どうしてもわからない(>_<)確率の問題・・・・

質問

確率変数がX,Yです。それぞれ区間[0，1]上に値をとる確率変数で同時に密度変数ｆ_X,Y(X,Y)=x+yをもつ。このときＥ（Ｘ），Ｖ（Ｘ）およびＣｏｖ（Ｘ，Ｙ）を求めます。

まったくこの分野に関してわからないのですが、解答の仕方を教えてほしいと思います。よろしくお願いします。

回答No.2

Rossana

>あんまり知識がなくわからないので
分からない所があったらどこが分からないか言って下さい。アドバイスします。

回答No.1

Rossana

f_X(x)=∫[-∞～∞]f_X,Y(x,y)dy=∫[0～1](x+y)dy
f_Y(y)=∫[-∞～∞]f_X,Y(x,y)dx=∫[0～1](x+y)dx
E(X)=∫[-∞～∞]xf_X(x)dx
E(X^2)=∫[-∞～∞]x^2f_X(x)dx
E(Y)=∫[-∞～∞]yf_Y(y)dy
E(XY)=∫[-∞～∞]xyf_X,Y(x,y)dxdy
V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
これらを使って計算すればできると思います。

お礼

回答ありがとうございます。あんまり知識がなくわからないので、ちょっと回答していただいたことを参考に答えを導いてみたいと思います。わかるかな・・・・心配です。