- ベストアンサー
Log(体積)、Log(圧力)の単位について
体積V(m^3)、圧力P(MPa)を LogV LogP (底は10) とした時、それらの単位はどのようになるのですか?自分では、(m^3)と(MPa)のままだと思っているのですが、違うんじゃない?と言われて分からなくなってしまいました。違うのでしょうか?
- haji_s_com
- お礼率62% (10/16)
- 物理学
- 回答数4
- ありがとう数6
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
No.2 の方の回答に補足させて頂きます。 物理で使う時、対数(log)は比を表す表記方法です。 logをつけない通常の数値は0[単位]との差を表していると解釈することができますよね。 同様に、logを使う時は1[単位]との比を表していると考えましょう。 例えば、体積であれば、1 m^3との比を表していると考える訳です。 つまり、 log ( V[m^3] / 1 [m^3] ) = log V と考えます。こうすることで、単位はなくなります。 なお、物理で対数が出てくる場合は、logの中身は無次元(単位はない)になっているはずです。そうでなければ意味をなしません。 例えば、 log ((P V) / (R T)) のような形で出てくるはずです(Rは気体定数、Tは絶対温度。上の式に深い意味はありません。単位を揃えたかっただけです)。この式のlogの中身は無次元ですが、これを分解すると log P + log V - log R - log T となって、単位付のlogが出てきたかのように見えますが、その単位には単独では物理的な意味はありません。 もともとどのような意味で出てきた式であるかが分からないと本当につけるべき単位は分かりません。
その他の回答 (3)
- mmky
- ベストアンサー率28% (681/2420)
追伸まで 「無次元になるということは単位はなくてもいいってことなんでしょうか?」 #3のtanomoさんのご指摘の通り比の表示なので単位はないのですが、基準単位[1m^3]や[1MPa]を0dBとしますので、表示的には、便宜的に、dB[m^3]、dB[MPa]として表示すれば、何を基準にしているかがわかりますね。逆にこの表示により逆に戻す時に単位をつけることができますね。そんな風にして使いますね。 例を挙げると、 V=10m^3, 10log10=10 dB[m^3] という風にしておけばよいのです。これは、10log[10m^3/1m^3]=10 dB で基準を[1m^3]としてますという意味になります。
お礼
納得できました。ありがとうございます。 dBの意味も知ることができ、とてもよかったです。
- mmky
- ベストアンサー率28% (681/2420)
参考程度に Log 表示の一般的な常識は、次元をはずすことですね。体積V[m^3]であれば、例えば[1m^3] を0dB の基準として、log[Vm^3/1m^3] dB とすれば、次元の無いデシベル表示になりますね。圧力も同じですね。 10*log[V] dB, 10*log[P]dB が一般的ですね。このように利用する場合は、基準を明記しておく必要はあります。
お礼
ちょっとよくわからないです(汗) 無次元になるということは単位はなくてもいいってことなんでしょうか?
- cubics
- ベストアンサー率41% (1748/4171)
元のままではないと思いますよ。 そのまま「Log10(m3)」とか書くしかないのでは? 対数目盛りのグラフに書く場合の軸の単位なら 元のままでいいですけれど。 対数で等間隔目盛りにしちゃったら、やっぱり 「Log ・・・」って形に書くんじゃないかな。
関連するQ&A
- 気体の圧力と体積について
社内教育で蒸気釜の取り扱いについての説明をします。 そのときに、実際に釜に入っている蒸気が釜の亀裂等で万が一吹き出したときに常圧でどれくらいの体積分に相当するかということを話しをしたいと思っていますが、なかなか昔の計算式等を思い出せる年齢でもなく困っております。 例えば釜のジャケット(蒸気部)の体積が1立米だとしてその中に0.1Mpa、0.2Mpa、0.3Mpaの圧力で蒸気が入っているときに、常圧に開放した場合何倍に膨れ上がるのか教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 化学
- 圧力
20リットルのタンクに0.17kg,18℃のHeが入っている。Heの分子量は4.00[g/mol]である。 タンク内の圧力を求めよ。単位も明記すること。 という問題なのですが、計算方法がいまいち分からず、質問させていただきました。 私が考えたのは、まず絶対温度を求め、ボイル-シャルルの法則に当てはめて、圧力を出すというものなですが、計算すると、大きな数になってしまいました。 絶対温度Tは T=18+273.15=291.15 圧力pは、 p=nRT/V (n:気体のmol,R:気体定数,V:体積) p=42.5・8.31・291.15/20 =5141.3450625 こんな数が出てきてしまったので、とても不安なのですが…何かアドバイスなどありましたら、お願いします。 あと、圧力の単位がよく分からないので、それも教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 物理学
- 体積 温度 圧力の関係
容器(体積一定)に窒素ガスを封入し、 周囲温度を変化させた場合の圧力値が知りたいです。 23℃で0.6MPa封入し、周囲温度を120℃、-40℃に変化させた場合、 圧力はそれぞれいくつになりますか? 計算方法があれば教えて下さい。
- ベストアンサー
- その他(開発・設計)
- 圧力についての質問です・・
工学部で流体を学んでいます。圧力についての実験でまとめなければならないのですが、分からない事があるので質問させて下さい。 ●液柱圧力計の原理で、 圧力差:(P1-P2) 単管の断面積:a 液槽の断面積:A 液体の密度:ρ とするとき、体積の関係から Ah1=ah2 が成り立ち、 圧力差の式は P2-P1=ρg(h2+h1)=(1+a/A)ρgh2 ・・(1) が成り立つ。 ここで、a/Aを1より小さくすれば P2-P1=ρgh2 ・・(2) と近似できるそうです。 (1)と(2)の近似の妥当性を検討したいのですが分かりません。よければ解説お願いします。 ●MPa Kgf/cm2 mmHg この圧力の単位の換算もわかりません・・ どなたか教えていただけないでしょうか。お願いします
- 締切済み
- 物理学
- 気体の圧力について
気体の圧力について教えて下さい。 263ml入る容器に85℃の液体を245グラム入れ封をした。20℃の時の容器内の気体の圧力を求めよ、ただし気体の温度は一定とする。 水の比重と容積から内容量を出して容積-内容量で気体の体積を出しました。 85℃時、263-252.9=10.1 20℃時、263-245.4=17.6 気体の体積は圧力に反比例する、ということから 10.1÷17.6=0.57←単位はPa? 57KPaが答えみたいなのですがこの0.57がなぜ57KPaになるのか理解出来ません。 またこの数値を気体の状態方程式で求める事が出来るのでしょうか? P=nRT/V 57=nR(20+273)/17.6 代入するなら上記の数値でしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- ちょっと昔の圧力の単位のことで
雑学ですみませんが、圧力の単位のことでご存じの方、教えてもらいたいことがあります。 最近はSI系になり、「Pa」(パスカル)という単位に統一化されつつあります。 昔(明治大正以前)の日本では、圧力はどんな単位が使われていたのでしょうか? と、私の周辺で話題になり調べましたが、なかなかわっかりません。 日本では尺貫法と言われるように「長さ」と「重さ」しかなかった? 度量衡法の成立 明治24年(1891)……ここの時点で体積、面積など制定されている 尺貫法廃止 昭和33年(1958) ちなみに 長さは「尺」「寸」、重さは「貫」「斤」、容積は「斗」「石」などが使われていたようですが圧力についての単位は、なかなか探し出せませんでした。 もし、ご存知でしたら教えていただきたく思います。
- ベストアンサー
- 物理学
- [流体力学]体積弾性係数は負圧でも適用できますか?
流体の変形による圧力 P=-K・ΔV/Vで表される、 体積弾性係数Kがあります(Vは体積)。 Q:体積弾性係数は、大気圧(Pa)以下で使ってもいいでしょうか? (ピストンで、大気圧で液体を部屋に注いでノズルを閉じて、 閉じたまま部屋を大きくして、負圧にした時の部屋の圧力が知りたい為です。) 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学(圧力と体積が比例して体積膨張)
いつもお世話になっています。 熱力学を独学で勉強していて、勝手に自分で考えているものなのですが、 初期温度・体積をそれぞれT、VとしてVを2Vへ体積膨張させます。 条件はタイトルの通り、圧力∝体積です。 変化後の温度、吸収した熱、仕事、内部エネルギーを考えています。 温度は簡単で、4Tと出ました。 仕事はpV=nRTより、仕事=4nRTと出ました。 問題は熱と内部エネルギーで、どうやって出せばいいのか分かりません。等温変化や断熱変化と違って、W=Qや、Q=0のような条件がないので、機械的にやろうとすると手が止まってしまいました。 分かる方教えていただけないでしょうか。 お願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
とても分かりやすく教えていただきありがとうございます。 今回なぜlogV,logPが出てきたかというと、エンジンの実験をしていて、PとVの値を測定し、そこからlogV-logPのグラフを作り、そのグラフの傾きからポリトロープ指数を計算しようとしております。 このような場合でも単位はつけなくていいということでしょうか?