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中3関数の問題です
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#4ですが補足しておきます。 > それから、因数分解をしやすいように、全部を3でわって > x^2-3/2x-1=0 間違いではありません。因数分解で行う「たすきがけ」の方法に沿い、 「掛けて -1, 足して 3/2」となる2つの数を見つけます。それは 2 と -1/2 なので、結局この場合でも (x-2)(x+1/2) = 0 となって、答えは他の皆様が指摘なさっている通りです。 但し実際やってみるとお分かりになる通り、分数が入ると「掛けて・・・」の 条件を満たす2つの数を見つけるのが厄介になりますね。 > 全ての項に同じ数字を割ったりかけたりしても良かった気がするのですが… その通りですが、中3で習う一般的な解き方の場合、項の一部に分数が 含まれたままにするよりも、むしろ2次の係数が1でなくなっても良いから 分数が生じないように両辺に適当な数を掛けて処理しています。そのため x^2 -3/2x -1 = 0 という形のまま扱うのではなく、1次の項x の係数が整数となるように 両辺に2を乗じて 2x^2 -3x -2 = 0 に変形してから以後の処理を行うのが一般的のようです。
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- neru0929
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3x^2-9/2x-3=0 を3でくくると、 3(x^2-3/2x-3)=0 と成り、両辺を3で割るとpatirikoさんの言うように x^2-3/2x-1=0 となります。さらに両辺を2倍すると 2x^2-3x-2=0・・・1 となります。 patirikoさんが出した答えを展開すると (2x-1)(x-1)=0 2x^2-3x-1=0・・・2 となり、1と2を比べると左辺の最後の項だけ2をかけ忘れたのではないかと思われます。 推測が間違っていたらすいません。
お礼
こんな時間にする数学の質問に考えて答えていただけて本当にうれしいです。 解決できました。ありがとうございました!
補足
この場を借りまして、 皆さん、ありがとうございました。 全てが参考になりましたが、ポイントを全員につけられないこと、了承ください。 感謝は皆さんにしています!
- sta_vanilla
- ベストアンサー率47% (34/71)
>それから、3x^2=9/2x+3で、放物線と直線の交点を求めようとしたのですが・・・ とりあえず、ここまでは正しいですから、再度この2次方程式を検証してみてください。 得られたx の2次方程式は、放物線と直線の交点のx 座標を与えますよね。 ここでP の座標 (2,12) を通るように a, b を設定したのですから、この2次方程式は 必ず x = 2 を解に持たなければなりません。 分数が現れていますから、分母を払って整理すれば・・・。 頑張ってみて下さい。
補足
皆さん、ありがとうございます! 計算の方法を変えたら解けました!! そこで、すみません…二次方程式なのですが、 3x^2=9/2x+3 右辺を移項して、 3x^2-9/2x-3=0 それから、因数分解をしやすいように、全部を3でわって x^2-3/2x-1=0 として計算をしてしまっていました。 ここがおかしいことが皆さんのおかげで分かったのですが、なぜこれだとおかしくなってしまうのでしょう?全ての項に同じ数字を割ったりかけたりしても良かった気がするのですが…
- wagi55
- ベストアンサー率21% (28/133)
考え方間違いありません。 最後の二次方程式の計算が違うのでは? Qの座標はー1/2、3/4です。
お礼
的確な回答、 ありがとうございました!!! この問題の解き方も答えもなかったので、ズバリの答えも教えていただけて助かりました。
補足
ありがとうございます!まさにそうでした。 #4さんのところの補足にもうひとつ教えていただきたいことを書きましたので、できましたら回答お願いします。
3x^2=9/2x+3 2x^2-3x-2=0 (x-2)(2x+1)=0 x=2,-1/2 x=2 が解なのはわかっているので、(x-2)で割るといいです。
お礼
なんだかハマってしまって参っていました。 助かりました! ありがとうございました!!
補足
ありがとうございます! すみません、もうひとつ質問させていただきたいのですが、 3x^2=9/2x+3から2x^2-3x-2=0へは2/3を全てにかけていますよね。どうすれば2/3をかけると良いと判断できるのですか?3でわる、という考え方ではいけないのでしょうか。
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
>放物線と直線の交点を求めようとしたのですが、 の部分まではあっていると思います。 なので、単純に計算ミスじゃないですか? 3x^2=9/2x+3の式からx=1/2,1と出てくるまでの途中式が残っているのなら、順番にx=2を代入してみれば、どこで間違ったかが分かると思いますよ。
お礼
ありがとうございました!大変助かりました。 全て解決です。それにしても計算が苦手です… お手数かけました。
補足
ありがとうございます!おかげさまで間違えた箇所を見つけられました。 できましたら#4さんのところの補足として聞きたいところを書かせてもらいましたのでもう一度アドバイスをいただきたいです。
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