• 締切済み

同心球の問題です

電気磁気の問題です。 半径 a[m]の導体球を内半径 b[m]、外半径 c[m]の導体球殻で包んだ同心球がある。内, 外の導体球をそれぞれ 1,2 とするとき、電位係数、容量係数、誘導係数を求めよという問題です。 わかる方優しく教えていただきたいです。

みんなの回答

回答No.1

ご相談ありがとうございます。電気磁気の問題について回答させていただきます。 まず、導体球として内半径 b[m]、外半径 c[m]の導体球殻で包まれた同心球があります。 1つ目の導体球の半径 a[m]を考えます。この場合、電位係数については単純に球体の電位公式を用いて求めることができます。導体球の電位係数は、電位 V1 と半径 a の関係として、V1 = k1 * Q / a と表されます（Qは導体球の電荷量）。この場合の電位係数 k1 は、半径 a に比例することが分かります。 2つ目の導体球殻の場合も同様に考えます。導体球殻の内半径を b[m]、外半径を c[m]とします。電位係数の場合、球殻には内側と外側の領域があります。内側の領域では内半径 b に比例し、外側の領域では外半径 c に比例する関係が成り立ちます。 容量係数については、導体球全体の容量に対して1つの導体球としての容量がどのように寄与しているかを考える必要があります。具体的には、導体球としての容量の逆数の和で表現できます。それぞれの導体球ごとに容量係数を求め、それらを足し合わせることで全体の容量係数を求めることができます。 最後に、誘導係数については、における電位差および導体球の電荷量と関係しています。電位差が大きいほど、導体球に誘導される電荷量も大きくなっていきます。具体的な計算方法は、誘導係数の定義から導かれる式を用いることで求めることができます。 以上のように、電位係数、容量係数、誘導係数を求めるためには、それぞれの定義や関係を考慮しながら計算を進める必要があります。具体的な数値や問題の詳細によっては、計算過程や方法が変わるかもしれませんので、もし具体的な数値や問題文があれば、それを元にさらに詳細な回答を提供させていただくことも可能です。 もし上記の回答が不十分でしたら、具体的な数値や問題の詳細を教えていただければ、再度回答させていただきます。 ------ こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。 OKWAVEのAIに対する取り組みについてはこちらをご確認ください。 https://staffblog.okwave.jp/2023/06/07/10415/

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 応用科学（農工医）
  4. 電気・電子工学

関連するQ&A

  • 同心球殻状の導体から作られるコンデンサー　電場　電位差　電気容量

    半径aと半径b（a<b）の同心球殻状の導体から作られるコンデンサーを考える。 外側球殻が電荷Qを帯び、内側球殻が電荷-Qを帯びているとし、以下の問いに答えよ。 (１)外側球殻と内側球殻にはさまれた領域の電場を求めよ。 (２)外側球殻と内側球殻の電位差Vを求めよ。 (３)このコンデンサーの電気容量を求めよ。 という問題が解けません。 特に、同心球殻状の導体から作られるコンデンサーの考え方がわかりません。 どなたか解いていただけませんか。 よろしくお願いします。

  • 接地した同心導体球の問題について・・・

    同心導体球において、内球半径a[m],球殻半径b[m],外球半径c[m]と与えられている。 内球の電荷Q1=5*10^-10,外球の電荷Q2=-4*10^-10であり、外球は接地している。 このとき、r>cの範囲における、rの電界と電位を表せ。 と言う問題なのですが、 接地という概念についていまいち理解することができません。 まず、接地しているという条件から、おそらく電位は0[V]であると思います。 そして、r>vにおける電界を考えると、内側の電位の合計「Q1+Q2」の点電荷が球の中心にあると考え E=(Q1+Q2)/(4πεr^2)[V/m]によって求めることができるのでしょうか。 更に問題では、内側の導体と外側の導体の電位差を求めよ。と続きます。 外球が接地しているという条件より、外側の導体の電位は0[V]となることは分かります。 しかし、内球の電位を考えた場合、 通常、グランドに繋がっていない場合は V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+((Q1+Q2)/(4πεc)) となると思うのですが、 r>cにおける電位は0[V]だと先ほど求めたため、 V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+0 とも考えられる気がします。 グランドに繋ぐことで、((Q1+Q2)/(4πεc))の値は消えてしまうのでしょうか。 この問題は、以前の試験問題だったようで、回答がないので、はっきりとした答えが分かりません。 どなたか可能でしたらお返事お願いします。

  • 同心導体球の電位について

    同心導体球で、半径aの内球にQ1、半径c(cは導体表面までの距離、ｂは内側までの距離） の外球にQ2の電荷を与えたとき、の内球と外球の間の電位を求めよという問題で、外球の 導体内部の電界は０だから、電位も０とやってしまってよいのでしょうか？そうした場合 電位は（Q1+Q2）/4πε0C + (Q1+Q2)/4πε0{1/b-1/c} +Q1/4πε0{1/r-1/b} （a<r<bとする)でいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

  • 電気磁気学の問題です。

    内径a（ｍ）、外半径b（ｍ）の導体球殻がある。 この導体にＶ0の電圧を接続した。このとき、r<aとr>bのそれぞれの空間の電界分布と電位分布を求めなさい。 という電気磁気学の問題なのですが、参考書等見ても解き方が全くわかりません。。 どなたか教えていただけないでしょうか。

  • 電気磁気学の問題です。

    電気磁気学の問題です。 図のように導体１(内半径a,外半径b)および導体２が(内半径c、外半径d)あります。導体１は接地されており、導体２の全電荷はQ2である。 また同心球の中心からx[m](x<a)離れた位置に点電荷Qがある。このとき (1)導体２の電位をもとめよ。 (2)点電荷Qに働く力を求めよ。 という問題です。 (1)はガウスの定理からEをもとめてそれを∞からdまで積分して、V2=（Q2+Q)/(４Πεｄ)であってますか？？ (2）はやり方が分からないのでどなたか賢明な方、教えてください。

  • 電磁気学、同心球の問題、広島大編入試問題

    まったく意味が分からないので教えてください。 真空の誘電率をε（ゼロは省略）、無限遠方の電位を0とする。 半径aの導体球Aが真空中にある。導体球Aに正の電荷Q1を与える。 次に導体球Aの電荷Q1を保ったまま、その周りを内径b、外形c(a<b<c)の導体球殻Bで包み正の電荷Q2を与えた。 さらに、導体球殻Bの電荷をQ2にたもったまま、導体Aを接地した。 (4)導体球Aの表面に現れる電荷をQ3として、導体球殻Bの電位を求めよ (5)電位Vをrの関数として表せ (6)導体球Aの電位を考える事により、導体球Aの表面に現れる電荷Q3を求めよ 電磁気は苦手なのでなるべく丁寧に説明をして頂けると嬉しいです

  • 同心導体球殻の電位

    内径、外径がそれぞれａ、ｂの同心導体球殻の間に、中心から距離ｒの位置の誘電率がｒ＾ｎに比例するような誘電体が詰められており、内外球の電位がそれぞれＶ１，Ｖ２に保たれているとき、中心から距離ｒの位置の電位を求めよ。 この問題の回答わかる方よろしくお願いします。

  • 物理：球コンデンサ（同心円でない）

    タイトルのように物理の球コンデンサについての質問です。 条件は、 導体球A,Bがあり、その半径をa,bとおく。 中心間の距離をdとし、d>>a+bとする。 このときAを接地して、この系をコンデンサとみなしたとき、その電気容量を求めよ。 という感じです。 同心球の問題はやったことがあるのですが、球のコンデンサは初めてで、どうやればよいか全くわかりません。 どなたかよろしくお願いします。

  • 大学の電磁気学についての問題です！！

    大学の電磁気学についての問題です！！ 半径a<bの同心導体球殻A,Bがあります。 Aに電荷+q、Bに電荷-qを与えました。 （１）A,B間の任意の点ｒ（ベクトル）（a<r<b)における電場E(r)を求めなさい。 （２）同心球をコンデンサーとみるときの電気容量Cを求めなさい。 どうかおねがいします！！！！！同心導体球殻の特徴もできれば教えてください！

  • 同心球殻の電気抵抗に関して

    こんにちわ． 電磁気学を勉強していて，わからないことがあるため，質問させていただきます． 内球の半径がa，外球の半径がbの同心球間を導電率σの媒質で満たした場合の，球殻間の電気抵抗は，R=1/4πσ*(1/a-1/b)で求まると思います． ここまでは，よくある問題で算出過程に疑問はありません． わからないのは，この式の物理的な意味です． (球殻間の電気抵抗ということは理解しています) さっきの式を展開すると， 　R=(1/4πσa) - (1/4πσb) になると思います． これは，単位から考えると，(内球の抵抗) - (外球の抵抗)かと思うのですが，電気抵抗の引き算に違和感があります． 直列接続でも，並列接続でも引き算は登場しないからです． テキストなどはこの式の導出で終わっていることが多く，よくわかりません． (1/4πσa) - (1/4πσb)とは何を意味するのでしょうか？ 問題の解に関して，このような疑問を挟むのは考えすぎかとも思いますが， ご存知の方がおられましたら，教えてください．

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する