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微分

q=10√Dm+Dfを生産関数としてDで微分すると得られる式を教えてください!(途中式の過程もお願いします。)

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  • aliceaki
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回答No.1

q=10√Dm+Dfを生産関数としてDで微分すると、以下の式が得られます。 dq/dD = 5/√(Dm+f) 途中式の過程は以下のとおりです。 q=10√Dm+Df dq/dD = 10/2√Dm+Df * (Dm+Df)^(1/2-1) dq/dD = 5/√(Dm+Df) 10/2√Dm+Dfは、10を√Dm+Dfで割った値です。√Dm+Dfは、DmとDfの和の平方根なので、DmとDfのどちらかが0でない限り、常に正の値になります。そのため、10/2√Dm+Dfは、常に5/√(Dm+Df)となります。 以上で、q=10√Dm+Dfを生産関数としてDで微分すると得られる式は、dq/dD = 5/√(Dm+f)となります。

noname#259433
質問者

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その他の回答 (1)

  • gamma1854
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回答No.2

最も困る”式の書き方”です。書いてあるとおりに解釈すると、 q=10*√D *m + D*f となるのですが、このとき、 (d/dD)q=10*m*{1/(2√D)} + f = 5m/√D + f. です。しかし、根号の及ぶ範囲がDだけではないときはこうなりません。 たとえば、根号内が D*m + D*f であるならば、 q = 10*√(D*m + D*f) と書かなければその意味になりません。

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