中1数学の問題教えてください

質問

中1正負の数の利用の問題です。この写真のような問題の解き方を教えてください。できるだけ詳しく教えていただけるとうれしいです

回答No.4

ranguseed

説明しやすいように1～9で説明します

まず3×3の正方形の形になっていますが5×5の空欄ありの形にします
（記入する場所は〇　記入しない場所は×）とする補助枠を作ります

×　 ×　〇　 ×　 ×
×　〇　〇　〇　 ×
〇　〇　〇　〇　〇
×　〇　〇　〇　 ×
×　 ×　〇　 ×　 ×

そして数字を入力します。
一番上から左ななめ下に数字をひとつずつ増やしていきます

×　 ×　 1　 ×　 ×
×　 2　 〇　4　 ×
3　 〇　5　 〇　7
×　 6　 〇　8　 ×
×　 ×　 9　 ×　 ×

この形になったら上下左右にはみ出している（1・3・7・9）をもともとは3×3なので3つずつ動かします
上にはみだしている1は下に3つ
左にはみだしている3は右に3つ
右にはみだしている7は左に3つ
下にはみだしている9は上に3つ

すると
もともとの3×3の形にすべてがおさまり答えは

2　9　4
7　5　3
6　1　8　となります

これはもともとが3×3でも5×5でも7×7でも当てはめることができます

5×5の場合は
あ　い　う　え　お
か　き　く　け　こ
さ　し　す　せ　そ
た　ち　つ　て　と
な　に　ぬ　ね　の

上記の回答部分に対して（記入する場所は〇　記入しない場所は×とした場合）下記のように補助枠をつけます

×　 ×　 ×　 ×　〇　 ×　 ×　 ×　 ×
×　 ×　 ×　〇　〇　〇　 ×　 ×　 ×
×　 ×　あ　い　う　え　お　 ×　 ×
×　〇　か　き　く　け　こ　〇　 ×
〇　〇　さ　し　す　せ　そ　〇　〇
×　〇　た　ち　つ　て　と　〇　 ×
×　 ×　な　に　ぬ　ね　の　 ×　 ×
×　 ×　 ×　〇　〇　〇　 ×　 ×　 ×
×　 ×　 ×　 ×　〇　 ×　 ×　 ×　 ×

そして一番上から5×5ですから1～25の数字を振り分けて5つずつずらせば完成します

今回の問題は（3×3で数字が1～9であった場合の中心が5である）ことと（出題された問題の中心が0である）ことから3×3の答えのすべてに-5します

すると
-3　4　-1
2　0　-2
1　-4　3
となります

あとは上記の答えを回転させると
3　-2　-1
-4　0　4
1　2　-3
が答えになります

回答No.3

Nakay702

前便で、最後の行が抜けていましたので、つけ足して再送します。

（再送分）
＞中1正負の数の利用の問題です。この写真のような問題の解き方を教えてください。できるだけ詳しく教えていただけるとうれしいです。
⇒縦横斜めのどの列の合計も同じになるためには、その各列の合計数が−４から４までのすべての数を足して３で割った数になるはず。
→その数は０になる。∴各マスの中に入る数字は次のようになる。

（答え）
上段左から順に：３，−２，−１
中段左から順に：−４，０，４
下段左から順に：１，２，−３

縦横斜めの列ごとに見て、２つのマスが埋まっているところから先に数字を書き入れると分かりやすい。
すなわち、①０，−３ → ３、②０，２ → −２、③２，−３ → １ の３か所です。

回答No.2

Nakay702

以下のとおりお答えします。
＞中1正負の数の利用の問題です。この写真のような問題の解き方を教えてください。できるだけ詳しく教えていただけるとうれしいです。
⇒縦横斜めのどの列の合計も同じになるためには、その各列の合計数が−４から４までのすべての数を足して３で割った数になるはずである。
→ということは、その数は０になる。∴各マスの中に入る数字は次のようになる。
（答え）
上段左から順に：３，−２，−１
中段左から順に：−４，０，４
下段左から順に：１，２，−３

回答No.1

f272

-4-3-2-1+0+1+2+3+4=0だから縦横斜めのそれぞれの和もすべて0になります。
3つのうちの2つが分かっていれば，もう一つも簡単にわかるでしょう。