直流電流が作る磁場内のコイルについて
- 導体棒の誘導起電力とファラデーの法則での解析について質問します
- 導体棒に生じる誘導起電力は磁束密度によって決まるのかについて疑問があります
- ファラデーの法則で解析する場合、磁束密度の変化を考慮する必要があるのか疑問です
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直流電流が作る磁場内のコイルについて
画像の問題についてです。 コイルの一辺を導体棒のように見立てて、誘導起電力を求める方法で、分からないところがあり、質問させていただきます。 導線ABでの磁束密度B(x)=μ₀I/2πx 導線CDでの磁束密度B(x+a)=μ₀I/2π(x+a) になるところは分かります。 導体棒で考える場合 導線ABに生じる誘導起電力の大きさ Vab=vB(x)a=μ₀vIa/2πx ファラデーの法則で考える場合 ΔΦ=B(x)avΔt/ より Vab=ΔΦ/Δt=vB(x)a=μ₀vIa/2πx となりますが、なぜでしょうか。 導体棒に生じる誘導起電力はその導体棒を貫く磁束密度を考えるのでしょうか。 ファラデーの法則で解く場合、 このコイルが動いた分のΔΦを考える時、磁束密度が一定ではない所を動くので、場所によって磁束密度が変わりますが、xの位置だけの磁束密度B(x)を考えるだけでいいのでしょうか。動いた範囲で積分して全部のB(x)を考える必要はないのでしょうか。
- math1150
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＞方法1.2は上記のことで合っていますでしょうか。 合っています。まさにその通りです。 また、エネルギーの観点から 「外力Fによる仕事率」＝「コイルで消費される電力」 となることも正しいです。
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- 上野 尚人（@uenotakato）
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＞xの位置だけの磁束密度B(x)を考えるだけでいいのでしょうか。動いた範囲で積分して全部のB(x)を考える必要はないのでしょうか。 方法1 xの位置の磁束密度 B(x) と、x+aの位置の磁束密度 B(x+a) 2箇所の誘導起電力を考える 方法2 xの位置からx+aの位置まで積分して、コイルを貫く磁束Φを求め、それを時間tで微分する どちらでも同じ結果が得られます。 高校物理では、積分を避けるため方法1で説明することが多いです。
- ohkawa3
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ABCDで作るループが、電流Iが流れる直線導体から遠ざかることで、ループに鎖交する磁束が減少します。磁束の変化（減少）によってABCDで作るループにどれだけの起電力が発生するかを問うている問題のように思います。
補足
返答していただきありがとうございます。 まだまだよく理解できていません。 すみません。 そのような問題だと、ただxの位置の磁束密度B(x)を考えればいいだけなのでしょうか。
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