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数列
4misjdidk8の回答
- 4misjdidk8
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(1) 平方根の整数部分nの個数は必ず2n+1と表せます。 なので、 k=1は3個 k=2は5個 k=3は7個 よって、総和は1×3+2×5+3×7=34 となります。 (2) 先ほど書いた2n+1より、 2m+1 (導出はuenotakakoさんを参考にしてください。) (3) √1000の整数部分を考えると、 31<√1000<32 よって、m=30までは(2m+1)個と分かり、 m=31の個数は、31の2乗の961から1000までの40個なので 総和を求めると、20615となります。 √についての整数部分の個数(2n+1)は覚えてもいいかもしれませんね。
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