- ベストアンサー
【数学II】増減表について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 数学IIIの増減表について質問があります。
こんにちは。高校数学IIIの増減表について質問があります。 今まで、数学IIの増減表の第一次導関数f '(x)についてf '(x)=0の前後の+or-の符号を求める際にその間に具体的な値をf'(x)に代入して求めていたのですが、数学IIIの増減表のf '(x)は高次式や√の多項式、三角関数など直接計算して求めていては時間がかかるものばかりです。そこで以前、学校の数学IIIの授業で先生が「f '(x)=0となるxの値の前後の符号は一番右に最高次の符号を書いて後は+と-を交互に書きなさい。」と教えてもらった通りにやってみたのですが解答と異なる増減表がたまにできてしまいます。例えばf '(x)=0の前後で同符号が続くものなどです。また三角関数にはこの方法は応用できませんでした。そこで、この、増減表のf '(x)の+-の符号を計算せずにすばやく求めることができる厳密な公式等がございましたらどなたか、教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 増減表のかきかた
はじめまして。 関数f(x)=(x^2)logx(x>0)を考える。 y=f(x)の増減と凹凸を調べ、グラフをかけ。lim(x→+0)x^2logx=0を用いてよい。 この問題なんですが、計算をして、x=1/√eのとき極小値をとり、x=1/e√eのとき変曲点をとることがわかりました。 増減表の書き方なんですが、f(x)=0になるのはx=0,1なので、この値も増減表の範囲に入れるんですか?lim(x→+0)x^2logx=0を用いてよい。とあるので、原点は定義されないのはわかるのですが、いまいち範囲がわかりません。 難しいかもしれませんが、できれば模範解答のように、実際に増減表を書いて、わかりやすく教えていただきたいです。 +と-のとり方を主に教えて下さい。お願いします!
- 締切済み
- 数学・算数