定義と仮定の区別について

質問

定義と仮定の区別について、詳しい方教えて下さい。

（例）「a>bのとき，a^2 − b^2 > 0を証明せよ。」という問題があったとします。

「a>b」の部分は一般的に仮定と言われますが、aとbの定義と言うべきではないでしょうか？

皆さまはどのように捉えておられますでしょうか？よろしくお願いいたします。

（補足）「2>3のとき，2^2 − 3^2 > 0を証明せよ。」という問題において、「2>3」は仮定だと思います。

回答No.2

tirtirchel

今回の仮定a>bは一般的に成り立つ関係ではなく、このように仮定したら証明出来るかもしれないという条件ですので仮定が適切と思います

もし『定義』という言葉に拘るのであれば
『（この場では）a>bと定義する』
とすれば使えます

回答No.1

kiha181-tubasa

＞「a>b」の部分は一般的に仮定と言われますが、aとbの定義と言うべきではないでしょうか？

　このa, bにはa>bの関係がある……というのは，この問題の中でaとbの関係を述べたもので，仮定（条件などとも言う）と言います。（aとbの大小関係は任意でしょうが，その中でaの方が大きい場合には……という意味ですから，条件（仮定）なのです）

　定義とは，例えば三角関数の「前文省略……，sinθ=y/r……」の様な普遍的な決まり事を言います。
　また，「x#y=x^2+3xy と演算#を定義する。次の問いに答えよ。……」等と出題されたら，この定義はこの出題の中でだけ有効となりますが。