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数学 展開の工夫の置き換えについて

展開の工夫で置き換える(a＋b＋c)(a-b -c)の問題が分かりません。普通、Mなどの文字に置き換えますがこのままだとそれぞれ違うので置き換えられません。どうすればいいのでしょうか。すみません。教えてください。

みんなの回答

回答No.1

少しくどくなりますが，計算の手順を区切って説明してみます。 (a+b+c)(a-b-c)=(a+(b+c))(a-(b+c)) と括弧でくくると，aとb+cだけの式になりますね。 そこでb+c=Mと置き換えると (a+b+c)(a-(b+c))=(a+M)(a-M) となります。そして (a+M)(a-M)=a^2-M^2=a^2-(b+c)^2となり このうち(b+c)^2=b^2+2bc+c^2ですから a^2-(b+c)^2=a^2-(b^2+2bc+c^2)=a^2-b^2-2bc-c^2 =a^2-b^2-c^2-2bc　（並べ替えて2乗を先に書いてみた）

Kakumoto
質問者

お礼

調べても無理だった問題を一瞬で解決してくれてありがとうございます！

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