akira47 の回答履歴

よくわからない問題があるので教えて欲しいです。 √(nの2乗+n+1)+nの極限を調べる問題で答えは発散するです。普通に考えると+∞に発散するとわかるのですが有利化とかをしていくと答えが０になります・・・。回答お願いします。

3で割ると2余り,5で割ると4余る3桁の自然数で最小の数を求めよ という問題になるのですが 解説では15x7-1=104と書いてあるのですが 15x7というのは前回教えていただいのでわかるのですが -1というのがどうして出てくるかがわかりません わかる方よろしく願いします。

小学５年の算数です。 問 クラス全員で３０人の生徒がいます。 A、Bという二問の問題を解きましたがAの問題に正解したのは１８人でした。 Bの問題に正解したのは２０人でした。 A、B両方の問題に正解したのはA、B両方の問題を間違えた人数の５倍でした。 両方の問題に正解したのは何人だったでしょう？ と言う問題です。 正解は１０人です。 ３８ー３０＝８ ８÷４＝２ ２×５＝１０ のような説明をしたのですが何故４で割るのかが子供には理解出来ません。 自己流ですのでこの方法での答えの出し方自体間違えてるのかも しれないのですが、どなたか上手く説明出来る方法を教えて下さい。

高１で、ニューアクションβII+Bをやってます。 練習20に 6x＾2-7xy-3y＾2-x+ky-2がx,yの１次式の積となるように定数kの値を求め、x,yの１次式の積の形で表せ。 ってあります。 最初の質問ですが、 「x,yの１次式の積の形で」・・とありますが、(x-●+▲)(y+◆-★)みたいな形はもちろん、●(x+★)(y-◆-■)みたいな形になることもありえるのでしょうか。●や▲は代数です。 次が一番の質問です。 模範解答の流れを大まかに説明しますと、 (1)与式=0とおく (2)xについて整理する (3)判別式をDとして判別する。※Ｄ=121y＾2-(24k-14)y+49となった。 ・・・が途中までの流れでその次に、 「与えられた式がx,yの１次式の積となることから、Ｄはyにつちて完全平方式となる。よってＤ=0の判別式をＤ1とするとＤ1=0」 となり、k=7,-35/6と答えがでて、与式にそれぞれ代入して回答完了なんですが、「与えられた式が・・・・・・・D1=0」となる理由・意味がわかりません。なぜ完全平方式にならなければならないのでしょうか。教えて下さい。またかぶるかもしれませんが、与式を判別したDの式をさらに判別式D1で判別するのでしょうか。こんな作業初めてです。 別件で、この問題と関係ないですが、1-√5と-√2を数直線上に表すとき代償はどう見極めたらいいでしょうか。やっぱり√2＝1.4142・・・というかんじで全部覚えないとわからないんでしょうか。 √5も√2も近似値はなんとなくで覚えてるのですが、微妙な大きさの差で大小を逆に考えてて×になった問題が過去にありました。

7月、とある公務員試験を受験致しました。 教養試験における数的推理の問題で、一問迷った問題がありました。 その試験には不合格になりましたが、問題の答えが気になりましたので、今回質問させて頂きました。 公務員試験の場合、問題用紙は持ち帰れませんので、どんな問題だったか明確には分からないのですが、確か…… とある池をA君は12周、B君は7周しました。 A君とB君の走る速度は違います。 二人は何回出会ったでしょうか。 このような問題だったと思います。 通常は12と7を足して19回出会ったのかな、と考えますが、選択肢を見ると19はありませんでした。 多分、18か20のどちらかと思います。（選択肢にもありました） 速度の違いで判断するのだと思うのですが……。 ちょっと漠然とした質問で申し訳ありません。

7月、とある公務員試験を受験致しました。 教養試験における数的推理の問題で、一問迷った問題がありました。 その試験には不合格になりましたが、問題の答えが気になりましたので、今回質問させて頂きました。 公務員試験の場合、問題用紙は持ち帰れませんので、どんな問題だったか明確には分からないのですが、確か…… とある池をA君は12周、B君は7周しました。 A君とB君の走る速度は違います。 二人は何回出会ったでしょうか。 このような問題だったと思います。 通常は12と7を足して19回出会ったのかな、と考えますが、選択肢を見ると19はありませんでした。 多分、18か20のどちらかと思います。（選択肢にもありました） 速度の違いで判断するのだと思うのですが……。 ちょっと漠然とした質問で申し訳ありません。

学園祭のプログラムを印刷するのに、１００枚までは２０００円で、１００枚を超える分については、１枚につき１２円かかる。このプログラムを何枚か印刷して、１枚あたりの印刷代が１５円以下になるようにするには、何枚以上印刷すればよいか。 この問題がわからないんです。 解る方は教えて下さい！お願いします！

此方の　http://www.pref.osaka.jp/nokai/faq/siken/19A1.pdf 数学　４の（ウ）５の（３）・（４）が如何しても分かりません。 色々とやっては見たのですが、まったくのお手上げ状態でして。 両方とも図形が絡んでいるので、ココに問題を書かず 大変面倒な形になってしまいましたが、何卒宜しくお願い 致します。

此方の　http://www.pref.osaka.jp/nokai/faq/siken/19A1.pdf 数学　４の（ウ）５の（３）・（４）が如何しても分かりません。 色々とやっては見たのですが、まったくのお手上げ状態でして。 両方とも図形が絡んでいるので、ココに問題を書かず 大変面倒な形になってしまいましたが、何卒宜しくお願い 致します。

『x、yが2つの不等式 x^2+y<=2　y>=0を満たすとき、y+1/x+3の最大値と最小値を求めよ。』 最大値のほうで、y+1/x+3=kとおき　y=k(x+3)をx^2+y=2に代入し 判別式が0になるときがk(傾き)が最大なので解きました。 そして出てきた答えが　6+-2√6で私はkが大きいほうが 答えだと思い6+2√6にしたのですが、解答には6-2√6が答えでした。 どうして小さいほうが最大になるのかわかりません。 よろしくお願いします。

２つの２次方程式x^2-(m-3)x+5m=0・・・(1),x^2+(m-2)x-5m=0・・・(2)が共通の解をもつとき、定数mの値を求めよ。 また、その共通の解を求めよ。 という問題で 共通の解をaとすると (1)a^2-(m-3)a+5m=0 (2)a^2+(m-2)a-5m=0 となり、(1)-(2)を引く、と考えたんですけど 引いた答えが -(2m-5)a+10m=0で因数分解も分からなくて困ってます。 この続きはどうすれば良いんでしょうか？ 最初の段階ですでに間違ってるかもしれません・・・ ちなみに答えはm=0の時共通の解0、m=5/22の時共通の解-1/2です。

２つの２次方程式x^2-(m-3)x+5m=0・・・(1),x^2+(m-2)x-5m=0・・・(2)が共通の解をもつとき、定数mの値を求めよ。 また、その共通の解を求めよ。 という問題で 共通の解をaとすると (1)a^2-(m-3)a+5m=0 (2)a^2+(m-2)a-5m=0 となり、(1)-(2)を引く、と考えたんですけど 引いた答えが -(2m-5)a+10m=0で因数分解も分からなくて困ってます。 この続きはどうすれば良いんでしょうか？ 最初の段階ですでに間違ってるかもしれません・・・ ちなみに答えはm=0の時共通の解0、m=5/22の時共通の解-1/2です。

ある５人家族の年齢について，次のことがわかっています。 ア）父と兄の和は60才　イ）兄と弟の和は31才　ウ）弟と妹の和は26才 エ）母と妹の和は53才　　オ）父と母と弟の和は98才 このとき，父は何才ですか。 Ａ君，Ｂ君がコインを32枚ずつ持っていました。２人はじゃんけんを して、勝った方は、負けた方の半分の枚数のコインを相手から 貰うことにしました。 ５回じゃんけんをしたあとに、Ａ君のコインは39枚になりました。 このとき，３回目のじゃんけんをしたあとのＡ君のコインは何枚 ですか。ただしあいこは一度もありませんでした。 以上二問です。　一般常識の方は、何とか自力で全問完璧に 解いたのですが、学力の方は、文章問題がさっぱりでして 1問しか合っていない、大変恥ずかしい状態です。本当だったら 後二問・・・魔方陣らしき物と、半円の中心点から折り曲げた 問題も、聞きたい所なんですが、図がココでは書けないので もしよろしければ、http://www.hataraku.metro.tokyo.jp/vsdc/pdf/gakuryoku.pdf で確認して、お教え願えれば、大変嬉しいです。 誠に勝手なお願いですが、如何か宜しくお願い致します。

お世話になります。高校数学の問題が５問わからないので、考えたところまで載せます。 補足、解説していただければと思います。出題ミスの可能性もありますので、よろしくお願いします。 (1)「x^3の係数が1の3次式P(x)は(x-1)^2で割ると2x+3余り、x-2で割ると4余るという。このとき、P(x)を求めよ。」 （考えたこと）P(x)=x^3+ax^2+bx+cとおける。P(x)を実際に(x-1)^2で割ると、余りは(2a+b+1)x+(c-a-2)となるから、係数を比較して、(2a+b+1)=2・・(1),c-a-2=3・・(2) ,また、x-2で割ると4余るから、P(2)=8+4a+2b+c=4,整理して、4a+2b+c=-4・・(3) (1)～(3)を解くと、a=-11,b=23,c=-6,よってP(x)=x^3-11x^2+23x-6になったのですが、検算すると違うような気がします。 (2)「xの整式f(x)をx-2,x+3で割った余りがそれぞれ1,11のとき、f(x)をx^2-5x+6で割った余りを求めよ。」 （考えたこと）f(x)をx^2-5x+6で割った商をQ(x),余りをax+bとすると、f(x)=(x^2-5x+6)Q(x)+ax+bと表せる。f(x)をx-2,x+3で割った余りがそれぞれ1,11だから、f(2)=2a+b=1,f(3)=???ここからわかりません。 (3)「log[2]3x-log[x]27=1 （考えたこと）底を2にそろえると思うのですが、やり方がわかりません。 (4)「8(log[16]x)^2+7log[16]x -1<0 （考えたこと）まず真数条件より、x>0。log[16]x=tとすると与式は8t^2+7t-1<0となり、これを解くと、-1<t<1/8。ここからどうするかわかりません。 (5)「次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1/2^2-1,1/4^2-1,1/6^2-1,1/8^2-1,,,,, （考えたこと）第k項は1/(2k)^2 -1とおける。このあとどうするかわかりません。

お世話になります。高校数学の問題が５問わからないので、考えたところまで載せます。 補足、解説していただければと思います。出題ミスの可能性もありますので、よろしくお願いします。 (1)「x^3の係数が1の3次式P(x)は(x-1)^2で割ると2x+3余り、x-2で割ると4余るという。このとき、P(x)を求めよ。」 （考えたこと）P(x)=x^3+ax^2+bx+cとおける。P(x)を実際に(x-1)^2で割ると、余りは(2a+b+1)x+(c-a-2)となるから、係数を比較して、(2a+b+1)=2・・(1),c-a-2=3・・(2) ,また、x-2で割ると4余るから、P(2)=8+4a+2b+c=4,整理して、4a+2b+c=-4・・(3) (1)～(3)を解くと、a=-11,b=23,c=-6,よってP(x)=x^3-11x^2+23x-6になったのですが、検算すると違うような気がします。 (2)「xの整式f(x)をx-2,x+3で割った余りがそれぞれ1,11のとき、f(x)をx^2-5x+6で割った余りを求めよ。」 （考えたこと）f(x)をx^2-5x+6で割った商をQ(x),余りをax+bとすると、f(x)=(x^2-5x+6)Q(x)+ax+bと表せる。f(x)をx-2,x+3で割った余りがそれぞれ1,11だから、f(2)=2a+b=1,f(3)=???ここからわかりません。 (3)「log[2]3x-log[x]27=1 （考えたこと）底を2にそろえると思うのですが、やり方がわかりません。 (4)「8(log[16]x)^2+7log[16]x -1<0 （考えたこと）まず真数条件より、x>0。log[16]x=tとすると与式は8t^2+7t-1<0となり、これを解くと、-1<t<1/8。ここからどうするかわかりません。 (5)「次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1/2^2-1,1/4^2-1,1/6^2-1,1/8^2-1,,,,, （考えたこと）第k項は1/(2k)^2 -1とおける。このあとどうするかわかりません。

数列の問題をやっているとき、疑問が出たのでその部分だけ抽出して質問します。 『Sn = 2・An^2 + 1/2・An - 3/2 〔ただしA1は整数〕』 という関係式からA1を求めたい！ という時の、問題集の計算が以下のようでした。 『S1 = A1 = 2・A1^2 + 1/2・A1 - 3/2 から、4・A1^2 - A1 - 3 = 0 ゆえに、(4・A1 + 3)(A1 - 1) = 0 また、A1は整数であるから、A1 = 1。』 というものです。そこで質問なんですが、 なぜ『A1 = 2・A1^2 + 1/2・A1 - 3/2』という関係式から『4・A1^2 - A1 - 3 = 0』という方程式を作ってもいいんでしょうか？ よろしくお願いします。