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よくわからない問題があるので教えて欲しいです。 √(nの2乗+n+1)+nの極限を調べる問題で答えは発散するです。普通に考えると+∞に発散するとわかるのですが有利化とかをしていくと答えが０になります・・・。回答お願いします。

3で割ると2余り,5で割ると4余る3桁の自然数で最小の数を求めよ という問題になるのですが 解説では15x7-1=104と書いてあるのですが 15x7というのは前回教えていただいのでわかるのですが -1というのがどうして出てくるかがわかりません わかる方よろしく願いします。

小学５年の算数です。 問 クラス全員で３０人の生徒がいます。 A、Bという二問の問題を解きましたがAの問題に正解したのは１８人でした。 Bの問題に正解したのは２０人でした。 A、B両方の問題に正解したのはA、B両方の問題を間違えた人数の５倍でした。 両方の問題に正解したのは何人だったでしょう？ と言う問題です。 正解は１０人です。 ３８ー３０＝８ ８÷４＝２ ２×５＝１０ のような説明をしたのですが何故４で割るのかが子供には理解出来ません。 自己流ですのでこの方法での答えの出し方自体間違えてるのかも しれないのですが、どなたか上手く説明出来る方法を教えて下さい。

高１で、ニューアクションβII+Bをやってます。 練習20に 6x＾2-7xy-3y＾2-x+ky-2がx,yの１次式の積となるように定数kの値を求め、x,yの１次式の積の形で表せ。 ってあります。 最初の質問ですが、 「x,yの１次式の積の形で」・・とありますが、(x-●+▲)(y+◆-★)みたいな形はもちろん、●(x+★)(y-◆-■)みたいな形になることもありえるのでしょうか。●や▲は代数です。 次が一番の質問です。 模範解答の流れを大まかに説明しますと、 (1)与式=0とおく (2)xについて整理する (3)判別式をDとして判別する。※Ｄ=121y＾2-(24k-14)y+49となった。 ・・・が途中までの流れでその次に、 「与えられた式がx,yの１次式の積となることから、Ｄはyにつちて完全平方式となる。よってＤ=0の判別式をＤ1とするとＤ1=0」 となり、k=7,-35/6と答えがでて、与式にそれぞれ代入して回答完了なんですが、「与えられた式が・・・・・・・D1=0」となる理由・意味がわかりません。なぜ完全平方式にならなければならないのでしょうか。教えて下さい。またかぶるかもしれませんが、与式を判別したDの式をさらに判別式D1で判別するのでしょうか。こんな作業初めてです。 別件で、この問題と関係ないですが、1-√5と-√2を数直線上に表すとき代償はどう見極めたらいいでしょうか。やっぱり√2＝1.4142・・・というかんじで全部覚えないとわからないんでしょうか。 √5も√2も近似値はなんとなくで覚えてるのですが、微妙な大きさの差で大小を逆に考えてて×になった問題が過去にありました。

7月、とある公務員試験を受験致しました。 教養試験における数的推理の問題で、一問迷った問題がありました。 その試験には不合格になりましたが、問題の答えが気になりましたので、今回質問させて頂きました。 公務員試験の場合、問題用紙は持ち帰れませんので、どんな問題だったか明確には分からないのですが、確か…… とある池をA君は12周、B君は7周しました。 A君とB君の走る速度は違います。 二人は何回出会ったでしょうか。 このような問題だったと思います。 通常は12と7を足して19回出会ったのかな、と考えますが、選択肢を見ると19はありませんでした。 多分、18か20のどちらかと思います。（選択肢にもありました） 速度の違いで判断するのだと思うのですが……。 ちょっと漠然とした質問で申し訳ありません。