pascal3 の回答履歴

(1)tanの加法公式tan=（α＋β＋γ）=□をつくれ。 (2)(1)を使って，π/4=2arctan(1/3)＋arctan(1/7)を示せ。 (3)(2)にarctanのtaylor展開を適用して，πを計算せよ。下記のような表を作れ。 展開の次数 有理数表示 小数表示 … … 厳密値 解説もつけて詳しく教えてくれたらありがたいです。よろしくお願いします。

線形代数の問題ですが、 A>Bであるからといって、aij>bijが成り立つとは限らない。 また逆に、すべてのi,jにおいてaij>bijであるからといってA>Bが成り立つとは限らないことを例によって示せ。 分かる方がいらしたら、教えていただけませんでしょうか。

tanのｍ倍角の公式を作ってみよ。 tan(ｍθ)=(Σ_(ｊ)aｊ[tanθ]^j)/(Σ_(ｋ)bk[tanθ]^k) ここで現れたaj，bkと2項係数との関係を調べよ。 難しくて，どうやっていいのか分からないので，詳細に教えてもらえたらと思います。よろしくお願いします。式がわかりにくくてすいません。

F(t)=(1+t)^2/(1-t^2t^3)=Σ(n=0～∞)(a_n)ｔ^nで(a_n)を定義する。 (a_n)の規則性を調べよ。 また，下記の表を作って，(ａ_ｎ)/(a_(n＋1))と「F(t)の分母=0」との関係を調べてみよ。 ｎ　　(a_ｎ)　　(a_(n+1)/a_n) ・　　　・　　　　　　・ ・　　　・　　　　　　・ ・　　　・　　　　　　・ ・　　　・　　　　　　・ 難しくて分からないので詳細に教えてもらえたらと思います。よろしくお願いします。

　試験管に入っている液体を、ゆすって攪拌したいのですが 効率的に攪拌するために、固有振動で振動させようと考えています。 しかし、試験管内の液面の固有振動数をどうやって求めればよいのか解りません。(試験管の太さ、液体の粘性、液体の密度で求まる気がするのですが。。。) 固有振動数の求め方、数式モデルの出し方など教えていただけないでしょうか？ 　なお、試験管の動作は水平一方向の往復運動です。 試験管は内径φ20mm、深さ50mm、液体の密度や粘性は試料によって異なります。 よろしくお願いします。

入学が決まった大学から数学の宿題が出たんですが、自分の習っていない範囲からで、参考書を見ても分かりません… １、ｎを自然数とするとき、 Ｓn＝１＾2＋３＾2＋５＾2＋・・・＋（２nー１）＾2 Ｔｎ＝１/Ｓ1＋２/Ｓ2＋３/Ｓ3＋・・・＋ｎ/Ｓnをそれぞれ求めなさい。 ２、漸化式を解いて一般項を求めなさい。 (1)ａ1＝５, ａ（n＋１）＝３ａｎ＋２＾（ｎ＋１） （ｎ＝１，２，３・・・） (2)ａ1＝０, ａ（ｎ＋１）＝２ａｎ＋ｎ＾2 （ｎ＝１，２，３・・・） です。 よろしくお願いします！！

以下のように、壁にバネ、質量Mの物体、ばね、質量mの物体という風に、繋がっています。 壁|[バネ](M)[バネ](m) このバネのバネ定数は両方ともkとします。 また、バネが自然長の状態からMが右に動く量をx1、mが右に動く量をx2とします。 この場合に、振動数ωを求める代数方程式を求めよといわれた場合、いったい何を求めればいいのでしょうか？ d^2 (x1)　 (2/M　-1/M)(x1) ーー(　)＝k(　　　　 )(　) dt^2(x2)　 (-1/m　1/m)(x2) という式を求めることを言っているのでしょうか？ 宜しくお願いします。

こんにちは。 　三角関数の微分法、積分法はどうして弧度法なんでしょうか？ 度数法は、360°がでてしまうか記憶が定かではないですが、なに かの本で読んだ気はしますが。

　こんにちは。 　自然対数e^xを微分してもe^xです。これはそのような eをつくったと考えるといいのでしょうか？ では、どのようにeはできたのでしょうか？ 　(1+h)^(1/h)において、h→0+0　h→0-0として， 得た値がe=2.718281828459… となると言っても 　そうですか。覚えましょう、 　自分の中でモヤモヤしたものがあります。 　教えてください。

縮小２万５千分の１の地図があります。この地図上で１３ｃｍの長さは、実際の距離では何ｋｍになりますか。ただし、答えは少数で求めなさい。

はじめまして、大学で物理を学んでいるものです。 今、密度行列を用いてある系の計算をしているのですが、フォンノイマン方程式(リウビル方程式)に詳しい方に質問です 　　　　i hba ∂ ρ／∂t　＝L ρ （ただし、Lρ ≡ [H, ρ]です）という、フォンノイマン方程式において、Lは超演算子（演算子→演算子の写像）といわれていますよね。 このLは、線形演算子なのでしょうか？ 以上、よろしくお願いいたします 以下は質問の理由です---------------------------- L＝L1＋L2　 のように部分系に分けられる場合、 exp(L)=exp(L1+L2) とかけますが、鈴木－トロッター分解をして exp(L1)とexp(L2)の積に書き表したいのです。 そこで、鈴木－トロッター分解を調べてみると、 exp(A+B)=lim(n→∞){exp(A/n)exp(B/n)}^n は、A,Bが線形演算子となっていました（非線形演算子の場合については言及されていない？） そこで、超演算子Lが線形演算子かどうかが気になっています

大学物理の課題なのですが、まったく理解できずに苦しんでいます。 どなたか解答を作成していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

大学のレポートなんですがわからなくて困ってます。至急解答お願いしますm（_ _）m 離散化に有限差分法、計算手順にMAC法を用いた数値計算について説明せよ。 ただし、二次元層流流れとし、ｘ、ｙ方向の運動方程式および圧力に関するポアソン方程式の差分化式も示すこと。（エネルギー方程式、乱流については含める必要はない） 【狭義】流体力学は学んでいるが、数値解析については学んでいない人へ説明するレポートとする。 式、図のみでなく、文章も簡単に記すこと。

大学のレポートの問題なのですが、ノートを読み返したり、本で調べようとしても先生がいい問題だと言っていただけあって全然わかりません… どなたかやり方を教えてください(><)！ 対象領域を0≦x≦1とする境界条件が付帯された微分演算子として、 -d^2y(x)/dx^2 境界条件 y(x)|x=0 =0,dy(x)/dx+ky(x)|x=1 =0 をとりあげる(k：定数) a)これは自己随伴となっているか。 b)正値性を満たす要件は何か。 c)即応する材料力学問題を示せ。 aは自分で解いてみたのですが、まったく自信がありません。 参考文献などでもいいので、何か教えてくださるととても助かります！ お願いします！

以下のように、壁にバネ、質量Mの物体、ばね、質量mの物体という風に、繋がっています。 壁|[バネ](M)[バネ](m) このバネのバネ定数は両方ともkとします。 また、バネが自然長の状態からMが右に動く量をx1、mが右に動く量をx2とします。 この場合に、振動数ωを求める代数方程式を求めよといわれた場合、いったい何を求めればいいのでしょうか？ d^2 (x1)　 (2/M　-1/M)(x1) ーー(　)＝k(　　　　 )(　) dt^2(x2)　 (-1/m　1/m)(x2) という式を求めることを言っているのでしょうか？ 宜しくお願いします。

以下のように、壁にバネ、質量Mの物体、ばね、質量mの物体という風に、繋がっています。 壁|[バネ](M)[バネ](m) このバネのバネ定数は両方ともkとします。 また、バネが自然長の状態からMが右に動く量をx1、mが右に動く量をx2とします。 この場合に、振動数ωを求める代数方程式を求めよといわれた場合、いったい何を求めればいいのでしょうか？ d^2 (x1)　 (2/M　-1/M)(x1) ーー(　)＝k(　　　　 )(　) dt^2(x2)　 (-1/m　1/m)(x2) という式を求めることを言っているのでしょうか？ 宜しくお願いします。

学生です。 今日、大学で授業中に突然あてられ、答えました。 その答えは正解していたのですが、担当教官から間違いだと言われました。 この件について後から聞きに行ったのですが、担当教官の方が勘違いしていたということが、調べた結果分かりました。 とくに、何十人もいる学生の前でのことだったので、今非常に嫌な気分でいます。 その担当教官には何も言わないつもり（言える雰囲気の方ではありません）です。 こういうときに、どう、気持ちや考えを整理していったらいいでしょうか？ 何か、アドヴァイスがありましたら、よろしくお願いいたします。

運動方程式まででも良いのでお願いします。 同じ質量mを持つ３つの質点Ａ、Ｂ、Cが直線上に左から右へと並んでおり ＡとＢ、ＢとＣはバネ定数kのバネで繋がれている。 さらにＡは左側の壁と、Ｃは右側の壁との間にもバネ定数kのバネで繋がれている。 （重力は考えなくてよい） (1) Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれの釣り合いの位置からの変位をx1、x2、x3とする。 Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれの運動方程式（微分方程式）を書き下ろし ω=k/mX=（x1 x2 x3) として３つの運動方程式を((d^2)X)/(dt^2) = -(ω^2)AX の形にまとめると、 A=( 2 -1 0 -1 2 -1 0 -1 2 ) となることを示せ。 (2) この系の固有振動の振動数と各固有振動における各質点の相対的変位 （振動モード） を求めよ。

質量Ｍ、半径Ｒ、質量中心の周りの慣性モーメントＩの車輪を考える。この車輪が、床の上を滑らかに中心の速さがｖで転がっているとする。 (１)車輪の中心の周りの角速度をωとした時、ｖとωの関係を書きなさい。 (２)この車輪の全運動エネルギーＫを書きなさい。 (３)この車輪が一様な円輪だとしたときにＩを計算しＭとＲで表わしなさい。 (３)は計算過程を書いていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

物理の振動・波動の問題です。 全く分からなくて、緊急事態です・・・ よろしくお願いします。 質量ｍを持つ２つの質点１，２が、自然長l、ばね定数ｋの３つのバネで接続され、ｘ＝０とｘ＝Ｌで動かない壁に固定されている。水平右方向にとったｘ軸にそった１次元運動を考え、重力は考えない。（ただし、ω0≡√ｋ/ｍ） 図は、壁ーバネー質点１ーバネー質点２ーバネー壁　といった様子です。 (1)質点１，２の位置をそれぞれＸ1、Ｘ2としたとき、質点１，２の運動方程式を答えよ。 (2)質点が静止している場合の位置（釣り合いの位置）Ｘ1ｓ、Ｘ2ｓを答えよ。 (3)質点１，２の位置を釣り合いの位置から測ったものをそれぞれ、ｘ1＝Ｘ1－Ｘ1ｓ、ｘ2＝Ｘ2－Ｘ2ｓとする。ｘ1、ｘ２を使って質点１，質点２の運動方程式を表せ。 (4)運動方程式を解き、２つのモードの振動数ω1、ω2（ω2>ω1>０）をω0を用いて表せ。 (5)各々の振動数に対応する質点１，２の振幅の比を求めよ。 (6)各モードの振動の概略を図示せよ。 (7)モード１（振動数ω1）だけを起こすような初期条件の例を求めよ。 (8)ｔ＝０での初期条件が、位置がｘ1＝ａ、ｘ2＝０、初速度がｖ1＝０、ｖ2＝０で与えられるとき、位置ｘ１(ｔ)、ｘ２(ｔ)を求めよ。 (9)この運動の様子を簡潔に説明せよ。なお、必要なら、cosA+cosB=2cos{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}、cosA-cosB=-2sin{(A+B)/2}sin{(A-B)/2}を用いても良い。