pascal3 の回答履歴

陰関数の微分で2x+2ydy/dx=0からdy/dx=-x/yという計算は一次方程式の解法を知っていれば計算できてしまいますが、最後の式を微分方程式と見た場合、その答えはx^2+y^2=c（ｃは積分定数）となるのでしょうか。これが正しいとしても計算の仕方が分からないのですが・・・よろしくお願いいたします。

関数f(θ)=a(cosθ)^2 +(a-b)(sinθ)(cosθ)-b(sinθ)^2の最大値が3+√7,最小値が3-√7となるように,a,bの値を定めよ

x+y+z=4,x^2+y^2+z^2=6のとき、xyzの値の範囲を求めよ。 次の流れの解法は分かります。別解があったら、教えてください。 xyz=kとおく。 x+y+z=4,xy+yz+zx=5,xyz=kより、x,y,zを解とする方程式は、 t^3-4t^2+5t-k=0で、これが、３つの実数解をもつ条件を 考えればよい。 k=t^3-4t^2+5t　から、y=kとy=t^3-4t^2+5tのグラフの交点 から考えていく。

x+y+z=4,x^2+y^2+z^2=6のとき、xyzの値の範囲を求めよ。 次の流れの解法は分かります。別解があったら、教えてください。 xyz=kとおく。 x+y+z=4,xy+yz+zx=5,xyz=kより、x,y,zを解とする方程式は、 t^3-4t^2+5t-k=0で、これが、３つの実数解をもつ条件を 考えればよい。 k=t^3-4t^2+5t　から、y=kとy=t^3-4t^2+5tのグラフの交点 から考えていく。

tanx+tany=1,tanx・tany=-6とする。 ただし、0≦x＜９０°、９０°＜ｙ≦１８０° 1)sinx 2)cosx 3)siny 4)cosy こういう問題もあるんだ～なんて関心してしましました。 レベルとしては標準クラスなのでしょうか？応用クラスなのでしょうか？ 解説も添えて答えて戴きたいです。 よろしくお願いします。

（１）７÷２＝３…１は，割り算を表す便利な等式だと思いますが，厳密に言えば「余り」を表す点々の部分「…」が等式の中にある記号としてはそぐわない，だからこれは正しい等式ではないのではないか，とも思えるのですが，専門的にはどうなのでしょうか。 （２）数IIの教科書の例題で解答の中に「右辺＝…」と書かれていますが，「＝」の使い方に引っかかりを感じます。「右辺は」と言葉で書けば済むはずなのに，あえて「言葉＝」にすることで，大げさに言えば子供に等式の厳密性を誤解されかねないと思うのですが，実際，現場などでは気にされてない，または，気にする必要のないことなのでしょうか。

Q.xの整式f(x)をx^2-3x+2で割った余りが2x-1で、f(x)をx^2-5x+6で割った余りがax+7であるとき、aの値を求めよ。 また、このときf(x)をx^2-4x+3で割った余りを求めよ。 A.f(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)+2x-1 f(x)=(x-2)(x-3)Q2(x)+ax+7 これ以降の解き方がわかりません。 解説よろしくお願いします。

もうすぐ大学2年生になる物理を専攻している学生です。 大学での物理を学び、コンピュータを用いて数値計算をしたいと思うようになりました。 中学生のときにC言語を独学で学んで言語について入門書レベルの理解はあるのですが、 実際の数値計算となると、アルゴリズムを学んだり、グラフや図形にしたりという作業が必要です。 質問したいことは大きく分けて2つです。 (1)中学生のときはコマンドプロンプトとフリーのテキストエディタで勉強していました。 しかし、大学で物理の数値計算をするとなればVisual stdioなどを用いてプログラミングしたほうがよいのでしょうか？ ダウンロードしてみたのですが、今のところいろんなコマンドが多くて難しいです・・・ どちらのスタイルでプログラミングした方がいいかとかはあるのでしょうか？ どうもCUIだと図形描画はできないようなのですが・・・そうなのでしょうか？ (2)数値計算をしたとき、グラフやアニメーションにしたいと思うのですが、 WindowsAPI、Gnuplot、OpenGL、他にも色々あるみたいなのですが、 どのようなツールを使えばよいのでしょうか・・・？ 色々調べてはみたのですが・・・ どちらか1つでもよいのでご教授ください。 お願いします。

数学の計算で答えはわかってるのですが その解法がわからないので質問させてください ∫[α^2/(α^2+p^2)]*exp[i*p*x/h]dp =(π*α)*exp[-α*x/h] (定数はα、h) お願いします

電気のフィルタ系の資料を読むと e^(-s)　を近似多項式に展開する際 e^(-s) = 1/(coshs + sinhs) と変形して　coshs sinhs　を各々マクローリン展開して近似多項式を求めており 結果として ２乗の近似多項式　1/(s^2 + 3*s + 3) ３乗の近似多項式　1/(s^3 + 6*s^2 + 15*s + 15) となっているのですが　 e^(-s^2) の近似多項式を求めたい場合　どういった変換を行うのがよいのでしょうか？ 結果として　上の結果と同じような形で ２乗の近似多項式　1/(s^2 + a*s + b) ３乗の近似多項式　1/(s^3 + c*s^2 + d*s + e) といった形にしたいのです また追加の質問で申し訳ありませんが　e^(-s) の場合　なぜ変形しているのでしょうか？ 1/(s^2 + 3*s + 3)の形にするためでしょうか？ 教えていただけると助かります　よろしくお願いします

Q.xの整式f(x)をx^2-3x+2で割った余りが2x-1で、f(x)をx^2-5x+6で割った余りがax+7であるとき、aの値を求めよ。 また、このときf(x)をx^2-4x+3で割った余りを求めよ。 A.f(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)+2x-1 f(x)=(x-2)(x-3)Q2(x)+ax+7 これ以降の解き方がわかりません。 解説よろしくお願いします。

数学のマーク問題です 2次方程式(a-1)x^2‐(2a-1)x+a-2=0…(1)について （1）ａ＝4のとき (1)の解は x＝ア／イ，ウ （2）2次方程式(1)の実数解の個数は ａ＜エ／オのときカ個 ａ＝エ／オのときキ個 エ／オ＜ａ＜ク，ク＜ａのときケ個である。 （3）2次方程式(1)の実数解が１個のとき、その解はx＝コサである ア／イ＝ ウ＝ エ／オ＝ カ＝ キ＝ ク＝ ケ＝ コサ＝ という問題がよくわかりません。 どうか解答お願いします。 途中式もあると嬉しいです。

◆数学の問題として考えてみてください。自分には解けませんでした。 スポーツ振興4団体に各貯金があるとします。 A：4,200万円 B：1,800万円 C：500万円 D：200万円 これから競技を行います。 各団体には競技者が複数おり、団体貯金に比例しています。 競技者が協議中ミスをするとペナルティポイントが発生。 ペナルティポイントが「8ポイント以上15ポイント以下」の場合、 各団体の貯金に対する10％を協議会主催者へ違約金として 支払う必要があります。 ポイントについては各団体の合算となります。 (問１) 各団体に平等感を少しでも与える数式を答えてください。 ・各団体違約金は各団体の貯金を限度額とします。 ・ポイントが０である団体はもちろん違約金支払い無しです。 ・ポイントに比例するように各団体の違約金額も増加します。 ・貯金額が多い＝育成競技者も多いことから、単純に10％をかけた場合 A団体は他団体よりも不平等感を覚えます。 この条件を数式に表すことは可能でしょうか。できるだけ簡単な数式でお願いします。 ポイントの単位は「1」でなくともかまいません。(0.5や0.25でも良いです) また、A団体における1ポイントとD団体における1ポイントの重みを変えるにはどうしたらよいでしょうか。 (できればEXCELで各団体にポイント設定すれば自動的に違約金額が分かるような仕組みを作りたいと思っております。)

関数f(θ)=a(cosθ)^2 +(a-b)(sinθ)(cosθ)-b(sinθ)^2の最大値が3+√7,最小値が3-√7となるように,a,bの値を定めよ

a^2 + bc ≠ 0 の時、分数関数 f(x) = (ax + b)/(cx - a) の逆関数は、f(x) に等しいことを証明せよ。 という問題です。 解答よろしくお願いします。

こんにちは。 期末考査が近づいていて、今勉強中なのですが、 計算方法がわからず困っています。 月曜日に試験なので、それまでに解決して練習したいと思っています。 問題は、対数の問題なのですが、 log3 √27 の対数の値を求める問題です。 ちなみにlog3なので、3は表記が小さいもので、 3√27ではないです。 これの答えは3/2で、 3を2/3乗するというものなのですが、 この2/3という値を 求める方法がわかりません。 すみませんが回答よろしくお願いいたします。

∫1/2→1（e^x-1+2/x）dxという問題で 解いた答えが e-√e-1/2-log1/4になったのですが あっているでしょうか？

正弦定理を使ったとある問題です。 sinＣ = √2 　　　　―― 　　　　２ は、何故45°と135゜となるのですか？ ちなみに問題は、 △ＡＢＣにおいて、c=√6、a=３、Ａ=60°であるとき、Ｃを求めよ。 です。

採点をお願いします！ (1)3x-2y-x+5y=2x+3y (2)4a^2-3a-a^2+a-7＝3a^2-2a (3)(２x-８y)－(３x-６y)＝－ｘ－2ｙ (4)-２(３x+５)＝－6ｘ－10 (5)(８x^２-１２x)÷4＝2ｘ＾2－3ｘ (6)３(４x-１)+２(３x-４)＝18ｘ－11 (7)6ｘ×(-４x)＝－24ｘ＾2 (8)(-a^２)×(-３ab)=-3a^3b (9)5ｘ＾2ｙ÷ｘ/3＝15ｘｙ (10)a^2×8ｂ÷4ab＝2a 間違っていたら教えてください お願いします

運動エネルギーと力の概念の違いが知りたいです。 もちろん公式が違うのはわかるのですが。 運動エネルギーをもつということは力があるということですよね？ 物体Aに力がくわわるというとは物体Aは運動エネルギーをもつようになる。 この表現ってあっていますか？