graphaffine の回答履歴

なんでなんの説明も無しにlogxがx ＞0で微分可能と分かるんですか？

定理 群Gの部分集合Ｍによって生成される部分群H＝〈Ｍ〉はＭを含むGの部分群のうち最小なものである。 証明 H⊃ＭであることはHの定義より明らかである。また、Ｍを含むGの任意の部分群をＵとすれば、Ｍの元のべき積はすべてＵに含まれ、H⊂Ｕを得る。したがって、HはＭを含む最小な部分群である。 (1)なぜＭの元のべき積で表される元の全体Hは明らかにGの部分群なんでしょうか。 例えばもし部分集合Ｍに単位元、逆元がなかったらHは部分群にならないように思えます。 (2)証明の2文目までは理解できましたが、 「したがって」以降、つまり３文目が理解できません。H⊂ＵからなぜHが最小だと言えるのでしょうか。 よろしくお願いします。

定理 群Gの部分集合Ｍによって生成される部分群H＝〈Ｍ〉はＭを含むGの部分群のうち最小なものである。 証明 H⊃ＭであることはHの定義より明らかである。また、Ｍを含むGの任意の部分群をＵとすれば、Ｍの元のべき積はすべてＵに含まれ、H⊂Ｕを得る。したがって、HはＭを含む最小な部分群である。 (1)なぜＭの元のべき積で表される元の全体Hは明らかにGの部分群なんでしょうか。 例えばもし部分集合Ｍに単位元、逆元がなかったらHは部分群にならないように思えます。 (2)証明の2文目までは理解できましたが、 「したがって」以降、つまり３文目が理解できません。H⊂ＵからなぜHが最小だと言えるのでしょうか。 よろしくお願いします。

グラフの最長パスを求めるアルゴリズムにはどのようなものがあるのでしょうか。 例えば、以下のようなグラフであれば、最長パスは６になります。 ・－・－・－・－・ 　　|　　| 　　・－・ また、以下のようなグラフの場合、 最長パスは７として計算したいです。 ・－・－・－・ 　／　＼ ・－・－・ ※　下の三角形は、上の左から２番目のノードにくっついています。 最短パスを求めるアルゴリズムはいくつかありましたが、 最長パスを求めるアルゴリズムは見つけられませんでした。 何かアルゴリズム名などのキーワードはありますか。

私は安倍政権を反対する事や反対意見自体を悪く言うつもりは一切有りません。安倍政権は完璧だなどとも思いませんし色々な御立場や考え方も有って当然と思います。 然しながら例えが適切で無いかも知れませんが共産党の様に反対意見だけ色々言いますが、では安倍政権以上の具体的な政策は有りますか?…共産党以外の政党も同じでは? 安倍さんが辞めたら誰が望ましいと思いますか?何故? 例えばです。集団的自衛権反対…、では集団的自衛権で出来る筈の色々な問題を集団的自衛権に変わるそれ以上の具体的に国民が納得出来る対案を明確に示せる政治家や官僚が居ますか? 子育て!年金!国保!原発…どうですか? 反対するなら、するだけの対案も示せず只、反対!反対!は駄々っ子と同じ我が儘で反対するだけ時間の無駄だと思いませんか?それで野次は飛ばす… 国の問題を政治家は自分の都合で党利党略で話するだけで安倍政権以上の意見として国、国民、地球の為、全体間に立ち、小さな私利私欲を度外視し具体的対案が無いなら反対するな!と私は言いたいのですが如何ですか?… 反対はするが対案が無いのは無責任だと思います。現に今有る問題を解決せずして何の為の政治家か?…だから税金泥棒と言われても仕方無いのでは?

グラフの最長パスを求めるアルゴリズムにはどのようなものがあるのでしょうか。 例えば、以下のようなグラフであれば、最長パスは６になります。 ・－・－・－・－・ 　　|　　| 　　・－・ また、以下のようなグラフの場合、 最長パスは７として計算したいです。 ・－・－・－・ 　／　＼ ・－・－・ ※　下の三角形は、上の左から２番目のノードにくっついています。 最短パスを求めるアルゴリズムはいくつかありましたが、 最長パスを求めるアルゴリズムは見つけられませんでした。 何かアルゴリズム名などのキーワードはありますか。

グラフ理論についての質問です。よろしくお願いします。 「グラフGが正則でdiam(G)=3ならば、diam(~G)=2である」（~GはGの補グラフです） を証明したいです。 前の設問に「diam(G)≧3ならばdiam(~G)≦3」というのがあるので（これは証明できました）、diam(~G)=1あるいはdiam(~G)=3の場合に矛盾を導く方向で考えています。 diam(~G)=1とするとGが空グラフになってしまう、というのは分かるのですが、diam(~G)=3の場合に矛盾を導くところが上手くいきません。 どのような方針で話を進めていけば良いのか、あるいはストレートにdiam(~G)=2を示すもっとスマートな方法があるのか、ご教示いただければ幸いです。

ただし、同じひとと一回だけ同じチームで、二回以上同じチームになることはない どうぞよろしくお願いいたします 具体的に教えていただきたいです

新聞では、歳出の膨張に批判的な論調が目立ちます。デフレ脱却をしようとしているとき、消費増税を行い経済が失速するのではないかという懸念があります。このようなときは、むしろもっと財政赤字を拡大してデフレ脱却を目指すべきではないですか。 財務省のホームページですが http://www.zaisei.mof.go.jp/pdf/2-2（メイン）（済）我が国財政を家計に例えたら.pdf 財政を家計に例えたら月収４０万円の家計でローン残高が年度末には７６３１万円になることに相当するとあります。それを言うなら、日銀がお金を刷って国債を買っている。２０１４年末までに１９０兆円も買う予定であることも言うべきです。 つまりこの世帯には、お金を刷る権利が与えられていて、２０１４年末までに刷ったお金で１９３３万円返済する予定なのですよね。それなら歳出の膨張にそれほど気にするべきでない気がします。江戸時代は貨幣改鋳益を歳入に入れていました。財政赤字＝悪としてしまうのは単純すぎて、むしろ財政赤字は経済発展のためには必要だと考えますが、如何でしょう。

今も小学校で教えているのでしょうか？この二つが実生活で役に立つということはまずありません。単位としてあまりに中途半端です。なぜ教えていた（教えている？）のでしょうか。

うちの父が言うには「安倍・橋下・石原は、よっぽど戦争したいらしい。徴兵制を敷きたくてたまらない。危険だ。」と言ってるんですが、本当ですか？ 橋下市長のオスプレイ発言も「戦争への布石だ。やっぱりあいつは戦争屋だ。」と怒り狂ってます。 確かに他自治体の事まで口出すのはおかしいと思いますが、オスプレイ発言が即戦争とは…？ 確かに保守っぽい発言をしてる時はありますけど、お詳しい方はどう見てらっしゃいますか？

直線の正確な定義をお分かりの方、教えて戴ければと存じます。 辞書で「直線」を引くと、 「まっすぐな線、二点間の最短距離を与える線などであるが、厳密にはユークリッド空間、アフィン空間、射影空間では一次元の部分空間をいう。・・・」 などのように定義されているのですが、 この定義では数学を専門に研究されている方でないと分からないと思いますし、 私も分かりませんでした。 より一般的で分かりやすい形で定義を説明できる方がいらっしゃれば、ご説明宜しくお願い致します。 具体的には、高校数学の１Aレベルまでの知識や理解力でも分かる範囲で ご説明くださればと存じます。 また、笑われてしまうことを覚悟で書きますが、 私は「二点間の最短距離」という言葉から、直線の定義がなんとなくは分かったのですが、 後の方に「次元」の話も出てきたので、思わず「四次元空間におけるワープ」も連想してしまい、 その場合、「二点間の最短距離」は必ずしも「二点間を結ぶ直線」ではなくなるのではないかと考えてしまい、直線の意味がよく分からなくなってしまいました。 「ワープ」が現実的には極めて困難であることは私でも知っておりますが、 現実性の問題ではなく、理論的には「二点間の最短距離」がなぜ直線の代表的定義となっているのかも、あわせてお教え下さればと存じます。 ちなみに、私は「ワープ」は「四次元空間」においてのみ存在する移動手段であり、 「三次元」以下の世界を前提とする限り、 「二点間の最短距離」となりうるのは、点と点の間の直線以外にはありえないからだと 自分なりに答えを出してみましたが、これは客観的には正しいでしょうか？ また、私は直線を 「二点を結ぶ線上の任意の点を複数選び、それぞれにおける角度をとった時、各々全てが等しい角度となるような曲線」 だと考えましたが、この理解で正しいでしょうか？ 質問は以上です。 宜しくお願い致します。

アベノミクスをすることによって、日本の格差はさらに広がるのですか？

もし坂本竜馬が暗殺されていないと、日本の初めての内閣総理大臣が彼をおいて、他にいないでしょう？私は彼が少なくとも西南戦争後に生きられると思いますが、伊藤博文も彼の学生ですから、その時、維新三傑が全部でなくなってしまった以上、竜馬の首相就任が当り前じゃないでしょうか？

昨今の日本が関わる領土問題（と認識しない人もいるが）について、 素朴に「なぜ科学的な議論をしないのだろう。」と疑問に思います。 お互いの国の政治家と政治・歴史学者あたりがひざを突き合わせて 議論し、それを両国で公開すればよいのではないでしょうか。 （出来ればテレビとインターネットで生中継） そうすれば、両国民がお互いの主張を知ることができ、 たとえ結論が出ないとしても、どこまでの認識が合意できて、 どこからの認識が違う、というポイントが明らかにできるのではない でしょうか。 現状は、お互いが自分の理屈で、自国民とその他の世界に対してメッセージを 発信していますが、肝心の相手国に対してコミュニケーションをとろう としているようには思えません。 卑近な話で恐縮ですが、小学校の時、喧嘩は話合いで解決しなさい、 と教わりました。なぜそれをしようとしないのでしょうか。 もしかしたら、韓国や中国が科学的な態度を持ってくれるはずがないからしょうがない、 という意見があるかもしれません。 でも日本はどうでしょうか。科学的に議論しましょう、という態度を示しているでしょうか。 自分にはそうは見えません。 竹島については相手国ではなくいきなり国際司法裁判所に提訴。 尖閣については「領土問題は存在しない」といって議論するようには見えない。 ヨーロッパのEUだって、元々は喧嘩ばかりの隣国関係だったのですが、 話合いであそこまでの共同体をきづいてきました。 このままだと、欧米諸国からアジア人は科学的に議論もできない野蛮な人々だ という印象をもたれてしまうと思います。 相手国のせいにしてばかりだと何も前に進まないと思います。 なぜ現状のように互いに一方通行に発信することしかできないのでしょうか。 理由が知りたいです。

　たとえば「カラスは黒い」という命題の真偽は、すべてのカラスについてその色を調べることで判定できると思われます。すべて黒であれば真であり、黒以外のものがあれば偽といえるでしょう。しかし、実際には、すべてのカラスを調べることは不可能ですので、この命題の真偽を決定することは不可能だと思われます。 　では、「4の倍数は2の倍数である」という命題の真偽はどのように判定すればいいのでしょうか。カラスの色と同じ判定方法でしょうか。それとも、別な判定方法があるのでしょうか。 　ご意見お願いします。

　たとえば「カラスは黒い」という命題の真偽は、すべてのカラスについてその色を調べることで判定できると思われます。すべて黒であれば真であり、黒以外のものがあれば偽といえるでしょう。しかし、実際には、すべてのカラスを調べることは不可能ですので、この命題の真偽を決定することは不可能だと思われます。 　では、「4の倍数は2の倍数である」という命題の真偽はどのように判定すればいいのでしょうか。カラスの色と同じ判定方法でしょうか。それとも、別な判定方法があるのでしょうか。 　ご意見お願いします。

日本は少子高齢化が象徴するように、人口も経済力も政治力も衰退に向かっています。かつての経済大国の面影は日々うすくなっています。変わって隣の大国が世界第２位の経済力を背景に、軍事も外交も領土も強気に出て隆盛に向かっています。この流れは歴史的に必然で一朝一夕には変わらないだろうと思います。 そこで思うのは斜陽の大国の身の処し方です。衰退をせめて成熟に変える知恵です。 かつてヨーロッパで覇を称えた国は、古代ではエジプト、ギリシャ・ローマ（イタリア）、近代以降ではスペイン・ポルトガル、オランダ、イギリスと多くあります。勢いの中枢は時代と共に移動し、それを尻目で見ながら世を過ごさねばならなかった国は多いわけですが、それらの国はかつての大国としてどのような知恵をもって身を処したのでしょうか。 今でもイギリスの文物・制度には、かつての大国の面影を見ることが出来、発想や質で先鋭さや風格・品格を感じることがあります。ポルトガル人は、「今日より好い明日はない」をキャッチフレーズに成長神話に無駄な期待を持つことをやめ今日一日を充実させる生活信条をもつといいます。 青年の隆盛を過ぎれば、夢よもう一度ではなく、成熟した老人の知恵を蓄え始める必要を感じます。 上記の先輩格の国々の政策・文物や制度・処世訓やモットーなど、何か参考になることをご存じの方はここに披露していただければ有り難く思います。我が国の成熟のために。

背理法の証明で 連結で、全ての頂点次数が偶数であり、オイラーツアーを持たないグラフがあるとするときの そのうち最も辺の少ないグラフをＧとします Ｇの中のツアーで中で、最も辺の数が多いものをＣとします。 そのときＧからＣの辺をすべて取り除いたグラフの連結成分Ｈがあるとしたとき Ｈの各頂点の次数は偶数である。 この証明を教えてください。

x,yを実数としたとき(x<y)、区間(x,y)に有理数があることをしめすという教科書の問題を模範解答とは違う方法でやってみたので、間違ってるところを指摘もらえますか？よろしくお願いします。 有理数は上にも下にも有界でないので、p<x<y<qとなる有理数p、qが存在する。 1. (p+q)/2∈(x,y)ならば終了 2.　そうじゃない場合 a) y<(p+q)/2 ならば (p+q)/2=q_1とし p<x<y<q_1 b) (p+q)/2<x ならば p_1=(p+q)/2とし (p_1)<x<y<q と区間を狭めていく。 そこからまた 不等式の両端を平均して、、、というのをくりかえす 有理数足す有理数÷２は有理数。 y-xは無限大や無限小ではないので、 有限回のうちに区間(x,y)に平均値を持つような有理数が出てくる といった感じでしめせてますでしょうか。。。？