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線形代数のクラメルの公式を使った解き方。

x,y,zに関する連立一次方程式、 2x+y+λz＝λ…➀ 3x-μy+2λz＝1…② -x+3μy+λz＝1…③ が解を持つ条件の求め方を教えてください。

みんなの回答

  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (288/527)
回答No.1

与方程式を、 A*X = B とすると、 A = (2 1 λ // 3 -μ 2λ // -1 3μ λ) ... (3次の正方行列) X = (x y z)^t, B = (λ 1 1) ... (「^t」は転置の意) ---------------------- |A| = -λ*(6μ + 5) ですから、条件はこれが０でないことです。 上記のとき、 Cramer の公式より、 x = (7μλ - 4μ -1)/(6μ + 5), y = (5μ - 2)/(6μ + 5), z = -4(2μλ - 2μ - 1)/{λ*(6μ+ 5)}. なる解があります。 ----------- 結果は計算ミスがあるかもしれません。

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