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直角三角形の証明問題
中2です。 直角三角形の証明問題です。 下の問題の答えは解答があるので分かるのですが、その答え(赤字で書かれている部分)になる経緯がわかりません。 わかる方解説お願いします。 具体的には六行目の③からの部分から下がわかりません。
- 如月 一花（@Sherry25）
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③は判りますよね。 正方形だから4隅の角の角度は90度です。 ④∠ADF(赤点)の角度を出すのは、90度ー残りの角(∠GDC)です。 ●90度ー∠GDC＝∠ADF 三角形の内角の3つの角度の和は180度です。 △AFDと△DGCでそれぞれ一つの角が直角で共通ですから、④の最初に出した∠ADFというのは、△DGCでは 180度ー90度(∠DGC)ー∠GDC＝∠DCG ↓ ●90度ー∠GDC＝∠DCG になるわけです。 ●の式2つを見てください。 左辺が一緒ですよね。 という事は、∠ADF＝∠DCGです。 辺ADと辺DCは正方形なので長さは等しいです。 よって、直角三角形の定理｢斜辺と一つの鋭角が等しい時、合同である」から二つの三角形は合同であると言えます。
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ありがとうございました